Untervektorraum nd lineare Abbildung?

Hey,

ich hab mal wieder Schwierigkeiten mit meinen Matheaufgaben. Es handelt sich dabei um Untervektorräume und Linearität. Mir sind die Eigenschaften klar jedoch hab ich bei der Umsetzung meine Probleme. Meine gestellten Lösungen reichen mir nicht zum Verständnis, daher hab ich die Hoffnung hier Hilfe zu bekommen! Vielen Dank im Voraus

Schönen Abend