Gegeben:
f: R -> R
f(x + y) = f(x) + f(y) wobei x,y aus R
Man soll zeigen:
f(n*x) = n * f(x) wobei n aus N
Meine Idee:
f(n * x) = f(x+x+...+x) = f(x + y) = f(x) + f(y) = f(x) + f(x+...+x) = f(x) + f(x) +...+ f(x) = n * f(x)
wäre das im Ansatz in Ordnung?