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Schnittpunkt zweier Funktionsscharen mit Bedingungen im CAS lösen
Aufgabe:Schnittpunkt errechnen.Problem:Ich weiß nicht, wie ich die Bedingungen x≠0 und k>0 in den CAS eingeben soll. Durch das alleinige Gleichsetzen mit dem solve-Befehl kommt x=-2 und k=0...
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Einfache Bruchungleichung bzw. Quadratische Ungleichung
Text erkannt:Einfache Bruchungleichung bzw. Quadratische Ungleichung\(\begin{array}{l}\frac{31-n^{2}}{27-6 n}<3 \\18 n<n^{2}+50\end{array}\)\( \mathrm{n}<4 \) oder > 14. Allerdings trifft...
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Welche mathematische Schreibweise ist korrekt?
Aufgabe: Welche mathematische Schreibweise wäre korrekter M1-M4 oder MText erkannt:\(\left.\begin{array}{rl}\therefore & \mu_{1}\end{array}=\{a \in \mathbb{N} \mid 1 \leq a \leq 7...
View ArticleAufgabe nicht sicher
Hallo Leute ich hatte ja schonmal diese Aufgabe reingestellt. Die Lehrerin warscheinlich bei irgendwas verwirrt. Aber meine Frage wäre zu der Aufgabe 3. Chat GPT und ein Kollege kommen auf 13.01 ich...
View ArticleUntersuchen Sie die folgende Funktion auf Extremwerte
Aufgabe:Untersuchen Sie, ob die Funktion f(x,y) = x3 - 12xy + 8y3 Extremwerte besitzt und charakterisieren Sie diese ggf.Problem/Ansatz:Die Ableitungen konnte ich bilden, aber wie geht es dann weiter?
View ArticleSinn dieser Seite seit Chat-GPT und Deepseek?
Hi, die Frage wird sowieso gelöscht, aber mich würde wirklich interessieren, welchen Mehrwert diese Seite seit dem Aufzug von KI wie Chat-GPT und DeepSeek noch hat ? Ich habe seit 2 Jahren schon hier...
View ArticleWie groß ist die von den Funktionen f(x) = lx3 + x2 - 4x -4Ι und g(x) = x2 -...
Aufgabe:Wie groß ist die von den Funktionen f(x) = lx3 + x2 - 4x -4Ι und g(x) = x2 - 4 eingeschlossene Fläche?Problem/Ansatz:Das Prinzip ist mir klar, aber die Aufgabe zu schwer :-(
View ArticleGibt es Werte m, für die p(x) bei x = 0 einen Wendepunkt oder Extremwerte...
Aufgabe:Gegeben ist das Polynom p(x) = xm · (x2 - 1) mit m ∈ ℕ und m > 2. Gibt es Werte m, für die p(x) bei x = 0 einen Wendepunkt oder Extremwerte (welche Art?) besitzt?Problem/Ansatz:Jeder Hinweis...
View ArticleWie berechne ich das exakte (1-\alpha)-Vorhersageintervall, wenn \sigma ≤ 3 ist?
Aufgabe:Wie berechne ich das exakte (1-\alpha)-Vorhersageintervall, wenn \sigma \leq 3 ist?
View ArticleWie könnte ich qb(n) = Quersumme der Darstellung n zur Basis B mathematisch...
Aufgabe:Wie könnte ich qb(n) = Quersumme der Darstellung n zur Basis B mathematisch darstellen?
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Ungleichungssystem lösen
Aufgabe: Löse das folgende Ungleichungssystem:Text erkannt:\( \begin{array}{l}|2 x-3|+|x+1| \leq 7 \\ |x-2|>1\end{array} \)Problem/Ansatz:Wie geht man hier vor?
View ArticleBesitzt das Polynom einen Extremwert oder einen Wendepunkt bei x=a?
Aufgabe:Das Polynom p(x) mit einem Grad n > 2 hat bei x = a eine doppelte Nullstelle. Entscheiden Sie, ob p(x) bei a einen Extremwert oder einen Wendepunkt hat.Problem/Ansatz:Die war leichter. Ich...
View ArticlePermutation oder Kombination?
In einem Park gibt es ein Blumenbeet mit insgesamt 50 Blumen. Eine Biene fliegt nun 8 Blumen aus dem Beet an, um ihren Nektargehalt zu überprüfen. Wieviele Möglichkeiten gibt es hierfür? (Es soll...
View ArticleBestätigung einer Gleichung
Wer die dritten Potenzen zu den Basen von 1 bis 9 kennt und weiß, dass eine dritte Wurzel einer maximal sechsstelligen Zahl eine natürliche Zahl ist, kann diese erraten. Beispiel: Um ∛54872 zu erraten...
View ArticleEin selten anzutreffender Beweis
Beweise den Satz des Pythagoras mit Hilfe der Halbierenden eines spitzen Winkels im rechtwinkligen Dreieck und dem Satz über das Teilungsverhältnis der Gegenkathete sowie mit einem Additionstheorem.
View ArticleLöse folgende Ungleichung mit x
Aufgabe: welche x erfüllen die folgende Ungleichung |x-4l + lx+2l > 8 Problem/Ansatz: Ich habe die jetzt mal probiert zu rechnen wie die gestern und bekomme x<-3 und x>5 heraus. Ist das richtig?
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Wachstumsformel für Graph f und g angeben
Der Graph f beschreibt ein exponentielles und der Graph g ein lineares Wachstum. Gib zu beiden Graphen eine (möglichst genau passende) Wachstumsformel an.Erläutere dabei dein Vorgehen beim Graphen f genau
View ArticleWie groß ist die von den Funktionen f(x) = x^3 + 3x^2 + x + 3 und g(x) = x^2...
Aufgabe:Wie groß ist die von den Funktionen f(x) = x3 + 3x2 + x + 3 und g(x) = x2 + 2x + 5 eingeschlossene Fläche?Problem/Ansatz:Wie geht man so etwas an?
View ArticleBestimmen Sie eine Gleichung der Schnittgerade der Ebenen
Aufgabe:Bestimmen Sie eine Gleichung der Schnittgerade der Ebenenc) E1: 3x +2y-2z =-1E2: x-4y-2z =9d) E1: 4y = 5E2: 6x+5z = 0Problem/Ansatz:Die ersten beiden Teilaufgaben habe ich geschafft, bei den...
View ArticleMengen Mächtigkeiten bestimmen
Ich möchte die Mächtigkeiten der Mengen1) A = {(x_1,..,x_5) in {1,…,6}^5 : ∃! (i,j), i ≠ j :x_i = x_j = 1}.2) B = {(x_1,..,x_4) in {1,…,5}^4 : ∃! (i,j), i ≠ j :x_i = x_j}bestimmen.Meine Lösung:1) Sei...
View ArticleWie kann ich eine Übersicht für 320 Berechnungswege (Formeln) für Pi und...
Aufgabe:Optimiere eine Übersicht interessanter Formeln (Berechnungswege, Algorithmen) für die Kreiszahl Pi.Problem/Ansatz:Unter http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm habe ich über 30 Jahre...
View ArticleKomme ich auf den Jungen-Anteil durch die Aufgabe?
Aufgabe:An einer Wirtschaftsschule beträgt der Anteil der Jungen 44%. Eine Umfrage hat gezeigt, dass 40% der Mädchen einen Laptop besitzen, während unter den Laptopbesitzern 40,43% Mädchen sind.Fülle...
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Kann h eine gerade Zahl sein?
C sein ein Punkt auf dem Kreis um M mit dem Durchmesser |(AB)|. Das Lot von C auf AB habe den Fußpunkt H und die Länge h. Außerdem sei |(HB)|=h2. Kann h eine gerade Zahl sein, wenn r eine natürliche...
View ArticleBraucht man da eine Vorzeichentabelle?
Aufgabe: Brauche keine Lösung nur eine VerständnisfrageTEIL 2: mit Hilfsmittel - Analysis I1.0 Gegeben ist die Funktion \( f: x \mapsto-\frac{1}{2} x^{4}-2 x^{3}-2 x^{2} \) mit der Definitionsmenge \(...
View Articlewie runde ich 0,9999 auf die vierte Kommastelle genau, in der Form 1,2345?
Aufgabe:wie runde ich 0,9999 auf die vierte Kommastelle genau, in der Form 1,2345?Problem/Ansatz:ist das dann einfach 1,0000?
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Analysis Hilsfmittelfrei Abi
Text erkannt:Von diesen sechs Wahlpflichtaufgaben müssen zwei beliebige Aufgaben bearbeitet werden.Wahlpflichtaufgabe 1Abbildung 1 zeigt den Graphen \( G_{f} \) einer in \( \mathbb{R} \) definierten...
View ArticleUmwandeln von Koordinatenform in Parameterform
Aufgabe:Koordinatenform in Parameterform umwandeln:E: -12x1 + 4x3 =-32Problem:Ich verstehe nicht mal was ich machen soll und auf die Spurpunkte komme ich auch nicht um irgendwie weiterzurechnen.Ich...
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Gleichnamige Brüche berechnen
AufgabeSiehe BildProblem/Ansatz:Egal wie ich rechne ich komme nie auf das Ergebnis.Da der Nenner gleich ist habe ich die Variablen und Ziffern verrechnet und komme dann auf (a-1)/aEs sollte sein 1 +...
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Welches ist das Urbild h der imaginären Achse h^{\prime}?
Aufgabe:Text erkannt:Komplexe Abbildungen: Gegeben ist die komplexe Funktion \( z \rightarrow w=f(z)=\frac{2 z-i}{z} \). Lösen Sie die Teilaufgaben und geben Sie jeweils die Lösungsgleichung, sowie die...
View Article0,3y+2x=7 und 0,6y-9x=7,5 wie mit welchem Verfahren ausrechnen?
Aufgabe:0,3y+2x=7 und 0,6y-9x=7,5 wie mit welchem Verfahren ausrechnen? x und y herausfinden
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Kreis via Abbildung transformieren
Aufgabe: Problem/Ansatz: Wie gehe ich am besten vor?
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Welchen Radius hat der Inkreis?
Gegeben ist das Trapez ABCD mit rechten Winkeln bei A und bei D.|\( \overline{AB} \)|=15 und |\( \overline{DC} \)|=10. Welchen Radius hat der Inkreis?
View ArticleKompaktheitskriterium im l^p Raum beweisen
Sei p ≥ 1 und X = l^p der Raum aller Folgen (x(n)) (n ≥ 1) mit Σ n ≥ 1 |x(n)|^p < unendlich versehen mit der p-Norm ||x|| := (Σ n ≥ 1 |x(n)|^p )^(1/p) für x = (x(n)). Ferner sein A in X eine...
View ArticleWie funktioniert das
Aufgabe: Ein Bootsverleih am Brombachsee hat 8 Ruderboote mehr zu verleihen als Tretboote.Beschreibe die Situation als Gleichung und gib Zahlenpaare an, die die Gleichung lösen.Problem/Ansatz: Ich...
View ArticleBerechne die gesuchten Winkel: In einem Dreieck mit den Winkeln a, B und y...
Aufgabe:Berechne die gesuchten Winkel: In einem Dreieck mit den Winkeln a, B und y ist ß um 20°größer als a, und y doppelt so groß wie ß.Problem/Ansatz:Das ist mir zu schwierig
View ArticleWie kann ich die am weitesten entfernten Punkte --- oder einen am weitesten...
Aufgabe:Wie kann ich die am weitesten entfernten Punkte --- oder einen am weitesten entfernten Punkt --- innerhalb eines gegebenen Kreises brechnen, wobei diese am weitesten entfernten Punkte so weit...
View ArticleProduktion von Palmöl in verschiedenen Quartalen
Aufgabe:Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1981 (t=0) betrug die Anbaufläche Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer...
View ArticleBestimmen Sie den Abstand des Punktes P von der Ebene E1.
Aufgabe: a) In Fig. 1 sind ein Ausschnitt der Ebene E1 und der Punkt P dargestellt. Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P von der Ebene E1.b) Gegeben sind die EbeneE2: 2x + 3y - 4z= 12 und der...
View ArticleBestimmen sie die die Gleichung der Straßengerade mit Lösungsschritten
Aufgabe: Ein Grundstück wird wie abgebildet durch eine Straße f, einen Fluss g und zwei parallelen durch x = -10 und x=10 begrenzt. Der Fluss wird durch g(x)=0,005x3 -1,5x erfasst.Problem/Ansatz:...
View ArticleWie viel Palmöl wurde insgesamt/zu bestimmten Quartalen produziert?
Aufgabe:Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1981 (t=0) betrug die Anbaufläche 3,98 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer...
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Abstand Hochpunkt zu Ursprung minimal mit k
Aufgabe:a.)Der lokale Hochpunkt des Graphen von \( f_{k} \) ist in Abhängigkeit von \( k \) gegeben durch \( H_{k}\left(k-1 \mid e^{-k} \cdot\left(2+k^{2}\right)\right) \).Ermitteln Sie den Wert von \(...
View ArticleGleichung Parabel finden
Aufgabe:Gleichung quadratischer Parabel herausfinden…Problem/Ansatz:Ich muss die Gleichung einer Quadratischen Parabel herausfinden, die eine Tiefpunkt bei (0|1) hat und druch den Punkt (8|6) läuft.
View Article[3;3] muss man dann auch überprüfen ob am Rand ein Wendepunkt vorhanden ist...
Aufgabe:Wenn man die Wendepunkte einer ganzrationalen Funktion berechnen will, es aber einen eingeschränkten Definitionsbereich gibt, z. B. [3;3] muss man dann auch überprüfen ob am Rand ein Wendepunkt...
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Wir betrachten einen geraden Kreiskegel mit der Spitze S (6/7/12). Der...
Aufgabe:Vektorgeometrie:Wir betrachten einen geraden Kreiskegel mit der Spitze S (6/7/12).Der Grundkreis des Kegels liegt in der xy – Ebene. Eine Mantellinie des Kegels liegt auf der Geraden g: a)...
View ArticleBestimmen Sie die Parametergleichung der Winkelhalbierenden durch den Punkt A.
Aufgabe:Gegeben sind die drei Eckpunkte A(5/3/–2), B(-1/9/1) und C(7/7/2) eines Dreiecks.a) Wie weit ist der Schwerpunkt des Dreiecks ABC vom Punkt A entfernt?b) In welchem Punkt durchstösst die...
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Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes E und des Mittelpunktes M im...
Aufgabe:Ein Quader liegt gemäß der Zeichnung auf der xy-Ebene und wird von einer nahen punktförmigen Lichtquelle L beleuchtet. E', F' und G’ sind die Schattenpunkte der Ecken E, F und G. Bekannt sind...
View ArticleBestimme für a und b Zahlen, sodass die Gleichung {a} · {x}={b} die...
14. Bestimme für a und b Zahlen, sodass die Gleichung \( \mathrm{a} \cdot \mathrm{x}=\mathrm{b} \) die angegebene Lösungsmenge hat.a) \( L=\{1\} \)b) \( \mathrm{L}=\{0\} \)c) \( L=\mathbb{Q} \)d) \(...
View ArticleOrthogonalität prüfen von Gerade und Ebene
Aufgabe:Ich hätte eine Frage bezüglich der Orthogonalität zwischen einer Geraden und einer Ebene. Warum nimmt man nicht das Skalarprodukt des Richtungsvektors der Geraden und dem Normalvektor der...
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