logarithmusfunktionen Anwendungsbereich wählen

January 11, 2017, 8:48 am

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≪ Previous: Quotient mit Unterring, wohldefinierte Multiplikation

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Hallo 

Wir haben als Ausübung folgendes Bsp bekommen doch mir fällt nichts ein und ich versteh sie nicht und die ist super wichtig sie lautet 

Wähle ein anwedungsbereich der logarithmusfunktion und beschreibe ausführlich welche Rolle sie dort spielt!(mit Skizze einer beliebigen logarithmischen Funktion und Beschreibung ihrer mathematischen Eigenschaften). 

Es wäre echt nett wenn ihr mit ein Beispiel gibt und sie ausführlich laut der Angabe beantwortet mit der Skizze da diese Hausübung aus einem Grund sehr wichtig ist. 

Ich wär euch sehr dankbar für eure Hilfe !! Grüße

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vereinfachen und klammern lösen

January 11, 2017, 9:24 am

≫ Next: wie bestimme ich die verdoppelungszeit anhand eines graphen

≪ Previous: logarithmusfunktionen Anwendungsbereich wählen

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hallo,

ich weiß nicht wie ich die aufgabe lösen soll.

wie bestimme ich die verdoppelungszeit anhand eines graphen

January 11, 2017, 9:28 am

≫ Next: Volumenberechnung (Schnitt elliptischer Zylinder mit Ellipsoid)

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Hallo 

Ich habe eine normale exponentialfunktion als Graph gezeichnet f(x)=a mal b^t. Ich soll nun die verdoppelungszeit bestimmen. Ich weiß das ln2/k gilt aber wie komme ich auf k was für ein Wert muss ich benutzen wie mach ich das ganze von einem Graphen ??

Ich wäre echt dankbar für eine hilfreiche Antwort !!:)

Liebe Grüße 

Volumenberechnung (Schnitt elliptischer Zylinder mit Ellipsoid)

January 11, 2017, 9:29 am

≫ Next: alternativer Beweis: f(a+b) = f(a) + f(b) => f(a-b) = f(a) - f(b), ohne zu wissen, ob f linear ist

≪ Previous: wie bestimme ich die verdoppelungszeit anhand eines graphen

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Aufgabenstellung:

Seien a,b,c > 0. Berechnen Sie das Volumen des Körpers K:=Z∩E, 

den der elliptische Zylinder Z:= { (x₁,x₂,x₃)^T ∈ IR³ : x₁²/a² + x₂²/b² ≤ 1/2 }

aus dem Ellipsoiden E:= { (x₁,x₂,x₃)^T ∈ IR³ : x₁²/a² + x₂²/b² + x₃²/c² ≤ 1 }

ausschneidet.

Hallo Zusammen, leider weiß ich bei dieser Aufgabe nicht so recht wie ich vorgehen soll. 

Kann mir vlt. jemand weiterhelfen und einen Tipp für den Ansatz geben?

Schonmal vielen Dank für eure Hilfe!

Gruß Martin

alternativer Beweis: f(a+b) = f(a) + f(b) => f(a-b) = f(a) - f(b), ohne zu wissen, ob f linear ist

January 11, 2017, 9:35 am

≫ Next: Nullstellen berechnen mit einer Variablen a?

≪ Previous: Volumenberechnung (Schnitt elliptischer Zylinder mit Ellipsoid)

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Wenn f linear wäre, würde ich es so beweisen:
Beh.: f(a+b) = f(a) + f(b) => f(a-b) = f(a) - f(b)

Bew.:

Voraussetzung: für alle a,b∈ℝ gilt: f(a+b) = f(a) + f(b)

f(a)-f(b) | Homogenität
= f(a)+f(-b) | Voraussetzung
= f(a-b)
q.e.d

Aber da f nicht unbeding linear ist,sondern nur die Eigenschaft der Additiviät besitzt, kann ich die Homogenität nicht einfach so benutzen.
Wie kann man es alternativ beweisen?

Nullstellen berechnen mit einer Variablen a?

January 11, 2017, 9:43 am

≫ Next: Berechnungen am Rechtwinkligen Dreieck mit Bezihungen zwischen den Winkeln

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f(x)= x²+ax-2a², wobei a>0

Ich habs mal mit der PQformel versucht, da das a² ja ansich nur eine Zahl ist und ich es als q angesehen hab:

x= -a/2 ± √((a/2)²-(-2a²))

Die wurzel dann erstmal aufgelöst (vllt ist hier mein Fehler?)

=-a/2 ± (a/2) +2a

=-a/2 ± (0.5a) +2a

= -0.5a ± 2.5a

x1= -3a

x2= 2a

In den Lösungen steht -2a und a

Das heißt ich hab irgendwas falsch gemacht, aber nach mehrfachen Probieren komm ich einfach nicht draaaauf >.<

Eigentlich müsste die PQ doch funktionieren obwohl da 2a² steht??? Muss ich eventuel wie gewohnt ausklammern? 

Vielen Danke für jede Antwort! :)

Berechnungen am Rechtwinkligen Dreieck mit Bezihungen zwischen den Winkeln

January 11, 2017, 9:44 am

≫ Next: Weisen Sie nach, dass es sich bei Z/7Z* mit der Multiplikation um eine zyklische Gruppe handelt

≪ Previous: Nullstellen berechnen mit einer Variablen a?

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Bei der Aufgabe 10. a) kann ich ja berechnen das sin30 grad sind 0.5 da ist es mir klar dass das auch 1/2 sind, aber bei cos hoch 2 30 grad kann ich zwar berechnen dass das 0.75 sind aber wie kann ich das im bruch schreiben? Und wie kann ich das auf einem Dreieck einzeichnen also welche Winkel brauch ich für sinus und cosinus? Oder wie geh ich am besten bei solchen Aufgaben vor ?

Weisen Sie nach, dass es sich bei Z/7Z* mit der Multiplikation um eine zyklische Gruppe handelt

January 11, 2017, 10:05 am

≫ Next: Was versteht man unter der Divergenz total differenziebarer Vektorfelder ?

≪ Previous: Berechnungen am Rechtwinkligen Dreieck mit Bezihungen zwischen den Winkeln

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Welches ist das erzeugende Element?

Nennen Sie Gruppeneigenschaften.

Beh.: (Z/7Z,/) ist mit Multiplikation eine zyklische Gruppe.

Vor.: Z/7Z = ( 0,1,2,3,4,5,6) Verknüpfung ist Mal

Bew.: 

*	0	1	2	3	4	5	6
0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6
2	0	2	4	6	1	3	5
3	0	3	6	2	5	1	4
4	0	4	1	5	2	6	3
5	0	5	3	1	6	4	2

6

0

6

5

4

3

2

1

Abgeschlossenheit ist gegeben.

Neutrales Element ist die 1.

Inverse Elemente: 1 zu 1, 2 zu 4, 3 zu 5, 4 zu 2, 5 zu 3, 6 zu 6 aber 0 hat keins.

Also ist Z/7Z,* bezüglich der Multiplikation keine Gruppe.

Richtig?

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Was versteht man unter der Divergenz total differenziebarer Vektorfelder ?

January 11, 2017, 10:07 am

≫ Next: extrempunkte Mathematik 11

≪ Previous: Weisen Sie nach, dass es sich bei Z/7Z* mit der Multiplikation um eine zyklische Gruppe handelt

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Hab bereits in meinen Unterlagen und auch bei Wikipedia geschaut.

Was ich gefunden habe war lediglich das es ein Skalarfeld sein soll. Wie heisst hier die genaue Definition für total differenzierbare Vektorfelder ?

Danke für eure Hilfe.

extrempunkte Mathematik 11

January 11, 2017, 10:10 am

≫ Next: Funktionsschar :/ f(x)k=x^4-2kx^2+k^2

≪ Previous: Was versteht man unter der Divergenz total differenziebarer Vektorfelder ?

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Hallo, Weiß jemand wie die Aufgabe geht? Schreibe Mathe und weiß nicht wie die geht

Funktionsschar :/ f(x)k=x^4-2kx^2+k^2

January 11, 2017, 10:27 am

≫ Next: Volumen einer Halbkugel

≪ Previous: extrempunkte Mathematik 11

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Hallo Leute! 

Ich habe ein wenig Probleme mit folgender Aufgabe : f(x) _k = x⁴ -2 k x² + k²

Aufgabe: Finde die Nullstellen in Abhängigkeit von k 

Mein Ansatz:  Es sieht für mich aus nach einer Aufgabe in der man x^2= z substituieren muss. dh:f(z) _k = z² -2 k z + k^{2 .} Ist das so korrekt ? und dann f(z) = 0 setzten ?  z² -2 k z + k²  = 0 ? nur wie forme ich dann korrekt nach z um damit ich danach wieder zurück substituieren kann? 

Ich würde mich wirklich über ein paar Gedankenanstöße freuen :) Vielen Dank!

Volumen einer Halbkugel

January 11, 2017, 10:52 am

≫ Next: Wie funktioniert die Berechnung mit Paramter?

≪ Previous: Funktionsschar :/ f(x)k=x^4-2kx^2+k^2

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Hallo zusammen!

Erstmal die Aufgabenstellung:

Berechnen Sie für R>0 das Volumen der Halbkugel B³(0,R) ∩ IR³₊

mit IR³₊ := {(x₁,x₂,x₃)^T ∈IR³ : x₃> 0}

Also soll ich ja das Volumen einer Halbkugel mit beliebigem Radius bestimmen.

Ich wollte als erstes die Halbkugel als Menge zwischen einem Graphen und der Ebene x₃=0 darstellen um dann mithilfe der Integralrechnung das Volumen unterhalb des Graphen zu bestimmen.

Kann mir jemand helfen, eine geeignete Funktion f zu finden um den Graphen darzustellen?

Ich wäre euch sehr dankbar wenn mir hier jemand weiter helfen könnte! :)

LG!

Wie funktioniert die Berechnung mit Paramter?

January 11, 2017, 11:00 am

≫ Next: Mit Induktion zeigen, dass die folgende Gleichung für alle n gilt.

≪ Previous: Volumen einer Halbkugel

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Wie rechbet man  3ax^3-3a=0 ?

Bitte mit Rechnungsweg 

Vielen Dank! 

Mit Induktion zeigen, dass die folgende Gleichung für alle n gilt.

January 11, 2017, 11:05 am

≫ Next: Bei einer linearen Abbildung die Basis zeigen

≪ Previous: Wie funktioniert die Berechnung mit Paramter?

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ich hab die folgende Lösung von der Uni (Mitschrieb von jemandem) aber da sind einige Unklarheiten, die habe ich markiert:

 

Wieso komm man auf "-n²" bei "(n+1)² -n²" (2. und dritte Reihe) 

Wieso, wenn man den Summanden (2n+1) vor die Summe zieht, multipliziert man es mit "n"?

Die sonstigen Umformungen und das Einsetzen der Induktionsvoraussetzung sind mir alle klar. 

Pls help ich komm seit ner stunde nicht weiter. 

Bei einer linearen Abbildung die Basis zeigen

January 11, 2017, 11:10 am

≫ Next: quadratische funktion geometrische aufgabe

≪ Previous: Mit Induktion zeigen, dass die folgende Gleichung für alle n gilt.

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Hallo,

folgende Frage:

Sei V ein 2-dimensionaler Vektorraum und L: V↦V eine lineare Abbildung mit L²=0, aber L≠0. Sei v ein Element von V mit L(v) ≠ 0. Sei w = L(v). Zeigen Sie, dass {v,w} eine Basis von V ist.

Ich weiß, dass ein 2-dimensionaler Vektorraum mindestens 2 linear unabhängige Vektoren als Basis braucht, doch in dieser Aufgabe brauche ich eine andere Lösung.

Vielen Dank

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quadratische funktion geometrische aufgabe

January 11, 2017, 11:12 am

≫ Next: Wurzel teilweise ziehen

≪ Previous: Bei einer linearen Abbildung die Basis zeigen

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Von einem rechteckigen Grundstück soll auf zwei Seiten für einen Radweg ein 2 m breiter Streifen längs der Straße abgetrennt werden. Dadurch gehen 152m^2 des urschprünglich 1080m^2 großen Grundstücks verloren. Bestimme Länge und Breite des Grundstücks.

Wurzel teilweise ziehen

January 11, 2017, 11:15 am

≫ Next: Wahrscheinlichkeit berechnen Schrauben

≪ Previous: quadratische funktion geometrische aufgabe

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 Könnt ihr mir das erklärenklä die d)

Wahrscheinlichkeit berechnen Schrauben

January 11, 2017, 11:18 am

≫ Next: Anwendungsbereiche/Beispiele einer logarithmusfunktion

≪ Previous: Wurzel teilweise ziehen

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In einer Massenproduktion werden Schrauben einer bestimmten Sorte hergestellt. Aus dem Sortiment wird eine Schrane zufällig herausgegriffen. Erfahrungsgemäß ist die Wahrscheinlichkeit für eine fehlerhafte Schraube 0,1 und für eine fehlerhafte Schraubenmutter 0,05. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, das Schraubenkopf und Schruabenmutter zusammenpassen, wenn sie unabhängig voneinander hergestellt werden 

Anwendungsbereiche/Beispiele einer logarithmusfunktion

January 11, 2017, 11:21 am

≫ Next: Brauche hilfe bei Stetigkeit

≪ Previous: Wahrscheinlichkeit berechnen Schrauben

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Hallo

Kann mit jemand bitte ein einfaches Beispiel zu logarithmusfunktionen geben und genau erklären was für eine Rolle sie da spielt. Ich muss auch ne Skizze zeichnen und mathematische Eigenschaften verwendet. Wäre echt nett wenn ihr mir weiterhelfen würdet schreibe morgen ne Mathearbeit.  Vielen Dank! Grüße :)

Brauche hilfe bei Stetigkeit

January 11, 2017, 11:25 am

≫ Next: Phasengang eine Komplexen Zahl bestimmen

≪ Previous: Anwendungsbereiche/Beispiele einer logarithmusfunktion

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1. Zeigen Sie, dass die Funktion f: ℝ→ℝ, x ↦ ⌊x⌋ in allen x₀ ∈ ℤ unstetig und in allen x₀ ∈ ℝ \ ℤ stetig ist.

2. Zeigen Sie, dass f: ℝ→ℝ, x ↦ Ι ⌊x + 1/2 ⌋ -xΙ stetig auf ganz ℝ ist

Kann mir jemand dabei helfen, ich weiß leider nicht wie ich diese Aufgaben lösen soll.

Danke schonmal