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Channel: Mathelounge - Alle neuen Fragen
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Glücksrad hat drei gleich große 120°-Sektoren

May 23, 2016, 9:17 am
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Hallo,,,

Ein Glücksrad hat drei gleich große 120°-Sektoren, von denen zwei Sektoren die Ziffer 1, ein Sektor die Ziffer 2 trägt.

Nun drehen zwei Spieler A und B das Glücksrad je einmal. Sind die beiden gedrehten Ziffern gleich, so gewinnt Spieler A und erhält 2 € von Spieler B. Andernfalls gewinnt Spieler B und erhält die Ziffernsumme in € von Spieler A. Welcher Spieler ist im Vorteil.

P(1I1)=1/9

P(1I1)=1/9

P(1I1)=1/9

P(1I1)=1/9

P(2I2)=1/9

P(Gewinn für Spieler A)=5/9

Gewinn=5/9 * 2€=10/9

Wie geht das weiter.?

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Wie berechnet man die kritischen Stellen bei zwei Nebenbedingungen?

May 23, 2016, 9:50 am
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f(x,y,z) = -3xz - 9yz + z²  NB: x+y=7 NB: z-y=3

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Körper Figuren Kegel Zylinder kugel Hilfe bitte?

May 23, 2016, 9:50 am
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Aufgabe B

Berechne bis zu welcher Höhe h2 die Flüssigkeit aus dem rechten Glas das mittlere füllen würde.

Bitte mit Rechenweg.Bild Mathematik

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Lineares Gleichungssystem Hilfe

May 23, 2016, 10:19 am
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Gegeben sei die Gleichung: -0,5 * (0,8x+y)=-9/5  UND  3,2-x=6/10 y

Gilt: (2/2) ? 

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Zufallsversuche , Kontrolle

May 23, 2016, 10:24 am
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Hallo, ich würde mich über eine Kontrolle freuen:
In einer Urne befinden sich 10 blaue (B), 8 grüne (G) und 2 (R) rote Kugeln.

a) Aus der Urne wird dreimal eine Kugel ohne Zurücklegen gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
A:,,Es kommt die Zugfolge RBG."

P(A)=2/20 * 10/19 * 8/18 =0,023

B:,,Jede Farbe tritt genau einmal auf."

P(B)=(10/20 * 8/19 * 2/18) + (10/20 * 2/19 * 8/18 ) + (8/20 *10/19 *2/18) + (8/20* 2/19* 10/18) + (2/20 * 8/19 *10/18) + (2/20 * 10/19 * 8/18)= 0,6140

C:,,Alle gezogenen Kugeln sind gleichfarbig."

P(C)=(10/20 * 9/19 * 8/18) + (8/20 * 7/19 * 6/18) + (2/20 * 1/19 * 0/18) = 0,1544

D:,,Mindestens zwei der Kugeln sind blau."

P(D)=(10/20 * 9/19 * 8/18) + (10/20 * 9/19 *2/18)+ (10/20* 2/19 * 9/18)+ (2/20 * 10/19 * 9/18) + (10/20 * 9/19 * 8/18) + (10/20 * 8/19 * 9/18) + (8/20 *10/19 * 9/18)=0,5

b) Aus der Urne wird viermal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind genau 3 blaue Kugeln dabei?

P(genau 3 blaue)=(10/20 *10/20 * 10/20 * 8/20)3 +(10/20 *10/20 * 10/20* 2/20)3=0,0125

c) Wie viele Kugeln müssen der Urne mit Zurücklegen entnommen werden, damit unter den gezogenen Kugeln mit wenigstens 90%iger Wahrscheinlichkeit mindestens eine rote Kugel ist? Hinweis: Betrachten Sie das Gegenereignis ,,keine rote Kugel".

P(mindestens eine rote Kugel) >= 0,90

1-P(keine rote Kugel) >=0,90

-(18/20)^n     >= -0,1

(18/20)^n     <=0,1

n*log(18/20)  <=log(0,1)

n>=22

d) In einer weiteren Urne U2 befinden sich 8 blaue, 8 grüne und 4 rote Kugeln. Es wird folgenden Spiel angeboten: Man muss mit verbundenen Augen eine der beiden Urnen auswählen und 1 Kugel ziehen. Ist die gezogene Kugel rot, so erhält man 20 € ausbezahlt. Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit? Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair?

P(,,Gewinn")=4/20+2/20=0,3

0=0,3*20€ - e

0=6€-e    

e=6€

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Wahrscheinlichkeitsberechnung , Glücksrad

May 23, 2016, 10:26 am
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Guten Tag,
Bei dem abgebildeten Glücksrad der 10 Felder mit der gleichen Wahrscheinlichkeit ein. Das Glücksrad wird zweimal gedreht.
(Glücksrad enthält einmal die 1, dreimal die 7 und sechsmal die 9)

Wie oft müsste das Glücksrad mindestens gedreht werden, damit die Ziffer 7 mit einer Wahrscheinlcihkeit von wenigstens einmal erscheint?

P(einmal die 7)=(310)≥0,95

(310)n≥0,95
n>⋅log(310)≥log(0,95)
n≤0,04
Was mache ich falsch?

EDIT: Rat in Rad umgewandelt. 

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Maximum anhand von budget berechnen?

May 23, 2016, 10:26 am
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Julia ist auf dem Markt und möchte Obst kaufen. Sie will genau gleich viele Birnen und Pflaumen kaufen. Außerdem braucht sie doppelt so viele Kirschen wie Äpfel. Der Nutzen, den Sie durch den Verzehr des Obsts hat, lässt sich durch die folgende Funktion beschreiben:

U(A,B,K,P)=A^(2)+15B+9K+13P
Ein Apfel kostet 2 Euro, eine Birne 3 Euro und Kirschen und Pflaumen je 1 Euro. Wie sieht der Warenkorb von Julia aus, wenn sie 100 Euro ausgeben kann und ihren Nutzen maximiert?

Was muss man hier machen ??? :O
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Lineares Gleichungssystem !

May 23, 2016, 10:36 am
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Die Gleichung sei: y=0,5x-3

                                  3x+2y=a           (a ist eine beliebe Zahl)

a) Begründe warum die Lösungsmenge nicht leer sein kann.

b) Bei welcher Wahl von a gilt: (0/-3)?


Ich bitte um Hilfe!

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Lagrange Funktion mit zwei nebenbedingungen

May 23, 2016, 10:43 am
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f(x,y,z) = x²+y²-yz+3z                NB: x+y=4z+3    NB: 2x=8z-2y+7

L(x,y,z,λ) = x² + y² +3z +λ *(4z+3-x-y) +λ *(8z-2y+7-2x)

Ist diese Lagrange Funktion richtig ? Und wie macht man weiter ? Die partiellen Ableitungen bilden und dann?

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Wurzel einer negativen Zahl, während einer Integration

May 23, 2016, 11:02 am
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Bestimmen sie den Flächeninhalt mit der Form eines Propellas, dass von der Kurve x-y^3=0, der Geraden x-y=0 eingeschlossen wird. 

Habe die Schnittstellen berechnet und die Stammfunktion gebildet. Beim einsetzen gibt es allerdings ein Problem, da ich die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen müsste. Die Lösung scheint 0,5 zu sein(nach meinem Buch). Hier meine Rechnung:

Bild Mathematik

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Parabel Flächen berechnen horizontale c

May 23, 2016, 11:38 am
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Das ist meine zweite Frage am heutigen Abend. Ich hoffe es ist nicht eine zuviel:) Bei der folgenden Aufgabe habe ich Teil a) erledigt, meine Schätzung beträgt c=2,25. Bei b),c) komme ich nicht weiter:

Bild Mathematik

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Stochastik, Oktaeder und Tetraeder

May 23, 2016, 11:40 am
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Hallo,

würde mich über eine Kontrolle freuen

Ein Oktaeder hat auf den acht Seiten die Ziffern 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3. Ein Tetraeder hat auf den vier Seiten die Ziffern 1, 1, 2, 3. Das Oktaeder und das Tetraeder werden zusammen je einmal geworfen. Es gilt die Zahl auf der Standfläche.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
A:,,Es werden zwei gleiche Zahlen geworfen."

P(A)=(3/8 * 2/4) + (3/8 *1/4) + (2/8 *1/4)=0,3438

B:,,Es wird mindestens eine Drei geworfen."


P(B)=1-[ (3/8 * 2/4)+ (3/8 * 2/4) + (3/8 * 1/4)+(3/8 * 1/4) ]=0,4375

C:,,Die Augensumme beträgt 4."

P(C)=(3/8 * 1/4 )+(3/8 *1/4)+(2/8 *2/4)=0,3125

D=A∩B

P(D)=2/8*1/4=0,0625

b) Es wird folgendes Spiel angeboten: Das Oktaeder und das Tetraeder werden einmal geworfen. Bei zwei gleichen Ziffern gewinnt man. Bei zwei Dreien erhält man 10 € ausbezahlt, bei zwei 5 € und bei zwei Einsen 3 €. Der Einsatz pro Spiel beträgt 2 €. Berechnen Sie den durchschnittlichen Gewinn bzw. Verlust des Spielers pro Spiel

P(3I3)=2/8 * 1/4=1/16

Bei 16 Spielen gewinnt man- einmal.

16 Spiele= 16*2€ Einsatz=32€

1- mal gewinnen=1*10 € Auszahlung=10€

Gewinn=10€-32€=-22€


P(2I2)=3/8 * 1/4=3/32

Bei 32 Spielen gewinnt man 3 -mal.

32 Spiele= 32*2 € Einsatz=64 €

3-mal gewinnen= 3*5€ Auszahlung=15€

Gewinn=15€-64€=-49€


P(1I1)=3/8 * 2/4=3/16

Bei 16 Spielen gewinnt man 3-mal.

16 Spiele=16*2€ Einsatz=32 €

3-mal gewinnen=3*3€=16€

Gewinn=16€-32€=-16€


c) Max vermutet, dass das Tetraeder mit einem gefälschten Tetraeder ausgetauscht wurde, weil bei den letzten 4 Würfen des Tetraeders dreimal eine Drei gekommen ist. Bei dem gefälschten Tetraeder ist Wahrscheinlchekeit für eine Drei auf 3/4 erhöht.

Mit welcher Wahr. hat Max recht? Mit welcher Wa. irrt sich Max?

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Wenn f biholomog dann f(D) auch falls D nullhomologe Zykel besitzt

May 23, 2016, 11:47 am
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Hallo,

ich sitze jetzt schon seit Ewigkeiten vor einer Aufgabe und komme einfach nicht vorran. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Sei D ein Gebiet, in dem jeder Zykel nullholomog ist. Beweisen Sie für jede biholomorphe Abbildung f, dass f(D) ebenfalls diese Eigenschaft hat.

Vielen Dank schonmal!

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Wie berechnet man hier den Winkel alpha? Winkelberechnung

May 23, 2016, 11:50 am
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Wie berechnet man hier den Winkel alpha? Es gibt keine Angabe außer die 90° Winkel und den Winkelsummensatz im Dreieck von 180°.Bild Mathematik
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Stetigkeit Bereich Ableitung

May 23, 2016, 12:09 pm
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Bestimmen Sie für die folgenden reellen Funktionen jeweils den Definitionsbereich D, den Stetigkeitsbereich S und den Bereich A, auf dem sie einmal differenzierbar sind. Berechnen Sie für alle Funktionen die 1 Ableitung.

ln sin 3√arctan3t

wäre das = 

ln(sin(3te wurzel(arctan(3t))))

?


Und wie wäre die Aufgabe zu lösen?


MFG

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Die Mantelfläche des Kegels bei einer Mathe Aufgabe.

May 23, 2016, 12:14 pm
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Gegebene eingaben sind  (α= 110°) (s= 65 cm) Das Volumens, das ich berechnet habe: $$b=  \frac { \alpha  }{ 360° } \times 2\times s\times \pi  $$$$b=  \frac { 110° }{ 360° } \times 2\times 65\times \pi  $$ b=124,8cm
Die Aufgabe ist : Welche Maße hat ein kleinstmögliches Rechteck, aus dem der Karton für die Schultüte geschnitten werden könnte?
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Differenzieren sie in impliziter Form: ln|y-2|=3e^(2y+x)+ysin2y

May 23, 2016, 12:14 pm
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Differenzieren Sie die folgenden Gleichungen zwischen x und y(x) in impliziter Form nach der Variablen x und stellen Sie y' in Abhängigkeit von x und y dar.

ln|y-2|=3e^(2y+x)+ysin2y


Könnt ihr mir helfen?

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Formel für Determinate dieser Matrix mit Induktion beweisen.

May 23, 2016, 12:15 pm
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Hallo kann mir jemand helfen?Wie macht man dasBild Mathematik

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Vektorwertige Funktion (Ableitung, Tangenteneinheitsvektor etc.)

May 23, 2016, 12:27 pm
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Hi Leute, ich bin im Themengebiet vektorwertige Funktionen noch neu und würde mich über Hilfe freuen.

Es geht um folgende Aufgabe:

Ein Massepunkt befinde sich zum Zeitpunkt t > 0 in einem Bahnpunkt der Kurve f(t) = e t (2 sin t, 2 cost, √ 24)T∈ R 3 .

1. Wie sehen die ersten beiden Ableitungen aus?

2. Wie berechne ich den Tangenteneinheitsvektor und den Normaleneinheitsvektor?

3. Wie berechne ich die Tangential- und Normalkomponente der zweiten Ableitung?

Ich weiß es sind relativ viele Fragen, aber hoffentlich kann mir trotzdem jemand helfen.

Danke im voraus.

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fläche zwischen graph und schiefer asymptote berechnen

May 23, 2016, 12:34 pm
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Hallo,

Gf, die schiefe Asymptote a(x) und die beiden Koordinatenachsen schließen im ersten Quadranten ein Flächenstück ein. Berechnen Sie seine Flächenmaßzahl auf zwei Nachkommastellen gerundet.

f(x) = (-0,5x²+3x) / (x+1)

In der Lösung würde das Integral von a(x)-f(x) von 0 bis 6 berechnet und das Dreieck rechts daneben dazu addiert.

Könnte man alternativ auch das Integral von a(x)-f(x) von 0 bis 7 berechnen und dann das Integral von f(x) von 6 bis 7 abziehen?

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