Habe folgendes Problem: Annahme - Kugel wird in Elastomer gepresst, daraus folgt, daß die gleichmäßig aufgeteilten Gitternetzflächen mit unterschiedlich großem Druck belastet werden (siehe Bild A, Querschnitt der Kugel). Auf die Einzelflächen wirkt die gleiche Kraft. Die Kugel wurde in gleichmäßige Abschnitte, daraus ergeben sich unterschiedlich große Gitternetzflächen, eingeteilt, die alle die gleiche Bogenlänge, pro Flächensegment haben. Flächenberechnung, siehe Bild B!!! Lege ich jetzt die Tangenten an den Kreisradius, ergibt sich ein unterschiedlicher Anstieg für diese, siehe Bild A, 1 und 2! dabei gilt:
Druck p1 kleiner als p2, dy1/dx1>dy2/dx2
, daraus folgt, daß der Druck vom Anstieg der Tangenten, die erste Ableitung des Kreises in den jeweiligen Punkten, genau zuordenbar ist. Meine Frage, der Druck ist umgekehrt proportional dem Anstieg der Tangenten, kann ich dafür ein Stellenwertsystem nutzen: Gesamtkraft F= a
0+a
1b
1+a
2b
2+a
3b
3+.....a
nb
n? Die Variable a müsste demnach der Anstieg der Tangenten, Ausdruck für den Druck, und b der Rest, für die Berechnung der Gesamtkraft sein, diese ist ja konstant! Meine Frage:
Ist diese Kugel exemplarisch für alle Körper, die zb. gebogen werden, sich verformen? Bei dieser Biegung ist doch immer der Kreisradius ermittelbar, Ausdruck für den Druck der auf die einzelnen Teilflächen wirkt. Mit einem Rechner wäre damit, bei einer entsprechend feinen, gleichmäßigen Vernetzung ein genauer Wert für den wirkenden Druck auf die einzelnen Teilflächen möglich. Kugel: Körper mit der geringsten Oberfläche bei vorgegebenen Volumen, deshalb ist bei einer Biegung eines beliebigen Körpers, dieses Kugelmodell aussagekräftig. Dann wäre allerdings das Biegemoment nicht linear! Stimmt dies alles und was hat es mit dem Stellenwertsystem auf sich! Danke für die Antworten!!!
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PS: Habe zu viel Zeit!!!!!!!!