Hallo!
Ich mache gerade zur Übung ein paar Beispiele zum Thema Normalverteilungen. Bis jetzt gings eigentlich ganz gut, lediglich bei einer Nummer komme ich nie auf die angegebene Lösung:
In einer Hühnerfirma werden die gelegten Eier nach Gewichtsklassen eingeteilt. 70% der Eier dieses Betriebs liegen in der Gewichtsklasse M (d.h. sie wiegen zwischen 53g und 63g). Wie groß ist die Standardabweichung δ, wenn Normalverteilung angenommen wird und das gegebene Intervall symmetrisch um μ liegt?
Laut beiliegender Lösung sollte δ = 3,6g herauskommen.
Bis jetzt habe ich folgenden Ansatz:
P(53 ≤ X ≤ 63) = 0,7
P(z1≤ Z ≤ z2) = 0,7
-> 2*Φ(z) -1 = 0,7 //da Intervall symmetrisch sein muss
-> z = 1,04
Weiter komm ich leider nicht, da ich nicht einmal weiß, ob jetzt z1 = -1,04 und z2 = 1,04 ist.
Bitte mit ausführlichem Rechenweg! Danke im Voraus!