ein motorboot rast längs der kurve f(x)=(1/4)x^(2)-x+2 auf die kaimauer zu, die durch die gerade g(x)=2x-6 beschrieben wird.
a)kommt es zur kollision?
b)wie groß ist der kollisionswinkel?
In meinem Buch steht:ZWei Funtkionen f und g berühren sich an der STelle x0, wenn dort ihre Funtkionstermeund ihre Steigungen übereinstimmen.
Ich habe diese 2 Bedingungen überprüft:
Nachweis gleicher Funktionswerte
f(x)=g(x)
14 x²-x+2 =2x−6I−2x
1/4x²-3x+2 =−6I+6
1/4x²-3x+8=0 I:1/4
x²-12x+32=0
p=−12q=32
x12=−−122± Wurzel[(-12/2)²-32]
x1=8
x2=4
Die Funtkionen f und g haben die selben Funktionswerte,nämlich bei 8 und 4.
Nachweis gleicher Steigung
f´(x)=g´(x)
f´(x)=1/2x-1
g´(x)=2
Wir setzen für x die Zahl 8 und 4 ein. Mithilfe der ABleitungen kann nachgewiesen werden, dass f´(4)=g´(4) oder f´(8)=g´(8) gilt.
f´(4)=1/2*4-1=1
g´(4)=2 (Da kein x vorahnden ist, bleibt die Zahl 2 unverändert.)
Sie haben an der Stelle 4 nicht dieselben Steigungen.
Verstehe das nicht,wenn ich die Zeichne haben sie leider ein BErühpunkt, sich berühren sich wirklich
a)kommt es zur kollision?
b)wie groß ist der kollisionswinkel?
In meinem Buch steht:ZWei Funtkionen f und g berühren sich an der STelle x0, wenn dort ihre Funtkionstermeund ihre Steigungen übereinstimmen.
Ich habe diese 2 Bedingungen überprüft:
Nachweis gleicher Funktionswerte
f(x)=g(x)
14 x²-x+2 =2x−6I−2x
1/4x²-3x+2 =−6I+6
1/4x²-3x+8=0 I:1/4
x²-12x+32=0
p=−12q=32
x12=−−122± Wurzel[(-12/2)²-32]
x1=8
x2=4
Die Funtkionen f und g haben die selben Funktionswerte,nämlich bei 8 und 4.
Nachweis gleicher Steigung
f´(x)=g´(x)
f´(x)=1/2x-1
g´(x)=2
Wir setzen für x die Zahl 8 und 4 ein. Mithilfe der ABleitungen kann nachgewiesen werden, dass f´(4)=g´(4) oder f´(8)=g´(8) gilt.
f´(4)=1/2*4-1=1
g´(4)=2 (Da kein x vorahnden ist, bleibt die Zahl 2 unverändert.)
Sie haben an der Stelle 4 nicht dieselben Steigungen.
Verstehe das nicht,wenn ich die Zeichne haben sie leider ein BErühpunkt, sich berühren sich wirklich