Guten Tag,
ich habe ein paar Fragen zu Grundlegenden Begriffen bzw. Zeichen.
Folgendes:
Ich verstehe nicht ganz was →,: , f°g (Verkettung) ,f: X→Y, an bedeutet. Um weitere Aufgaben lösen zu können brauche ich ein wenig Hilfe.
Ich versuche zu verstehen was Urbilder sind um zu schauen ob eine Funktion surjektiv ist zum Beispiel. Wie sehe ich das?
Könnt ihr mir da helfen? Für Neulinge? Hatte erst eine Vorlesung.
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Allgemeine Frage zu Urbild, Polynome
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Unendlich schlafen Paradoxon
Angenommen man wacht morgens auf und denkt sich dann 1 Minute geht noch. Nach dieser Minute denkt man sich 30 Sekunden gehen noch und dann immer so weiter also immer die Hälfte.
Theoretisch nähert man sich ja mit dieser Folge dem Zeitpunkt 2 Minuten an dann das der Grenzwert der Folge wäre. Praktisch gesehen steht man nie auf, da man ja immer weiter liegenbleibt.
Was stimmt nun ? Schläft man unendlich lange weiter oder 2 Minuten?
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Geraden Anwendungen U-Boot
Hallo.
Ich brauche Hilfe.
Ein U-Boot beginnt eine Tauchfahrt in P (100 I 200 I 0) mit 11,1 Knoten in Richtung des Peilziels Z (500 I 400 I -80), bis es eine Tiefe von 80 m erreicht hat. (1 Knoten = 1 Seemeile/ Stunde = 1,852 km/h)
Anschließend geht es ohne Kurswechsel in eine horizontale Schlechfahrt von 11 Knoten ein. Könnte es zu einer Kollision mit der Tauchkugel T kommen, die zeitgleich vom Forschungsschiff S (700 I 800 I0) mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s senkrecht sinkt?
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Vom Punkt T (50 I -50 I 100) fällt Licht in Richtung [-1-a, 3-a, a-2 ].
Hallo
Die Aufgabe ist noch nicht vollständig gepostet, ein Moment.
Vom Punkt T (50 I -50 I 100) fällt Licht in Richtung [-1-a, 3-a, a-2 ].
a) Zeigen Sie, dass vom Punkt T je ein Lichtstrahl auf die Punkte B und S fällt.
b) Zeigen Sie: Jeder Punkt der Kante BS wird angestrahlt.
c) Bestimmen Sie den Schattenwurf der Kante BS in der x-y-Ebene.
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Kletterturm Pyramide Geraden
Hallo.
Ein Kletterturm ist in der Form eines PYramidenstumpfes geplant. Hierbei bilden die Ecken A (0 I 0 I 0 ), B (4 I 6 I 0), C (0 I 12 I0 ) und D (-8 I 0 I0) das Grundflächenviereck, während E (2 I 0 I 12), F (4 I 3 I 12), G (2 I 6 I 12) und H (-2 I 0 I 12) das Deckflächenviereck bilden.
b) Zeichnen Sie die Grundfläche in der x-y-Ebene.
Ich zeichne jetzt nur A B C D für x und y oder?
e) Welche Koordinaten hat das Querschnittsviereck in halber Höhe des Stumpfes?
g) Begründen SIe, dass die Richtungsvektoren der Schar komplanar ist.
Kann man sagen, weil die z-Komponente konstant ist?
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Pyramidenzelt Geraden Aufgabe
Hallo.
Ansätze reichen als Hilfe aus.
Ein Zelt hat die Form einer quadratischen Pyramide mit 8 m Breite und 3 m Höhe. Den Eingang bildet das Trapez EFGH mit EF=4m und G bzw. H als Mitten der Strecken ES bzw. FS.
a) Wie groß ist der Eingang EFGH?
b) Ein Meter unter der Zeltspitze S befindet sich eine Lichtquelle. Durch den Eingang fällt Licht nach außen und begrenzt so eine beleuchtete Fläche. Wie groß ist sie?
c) in der Mitte der hinteren Zeltkante CD ist auf einer senkrechten Stange eine Kamera angebracht. In welcher öhe muss sie sich befinden, wenn sie die gesamte beleuchtete Fläche überwachen soll?
d) Wie ändern sich die beleuchtete Fläche, wenn die Lichtquelle weiter nach oben bzw. weiter nach unten gebracht wird?
Welche Grenzfläche ergeben sichw enn sich die Lichtquelle in S bzw. in 1,5 m Höhe befindet?
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Vollständige Umsetzung einer Säure durch Calciumcarbonat (92%).
Hiho Leute,
Ich hoffe Ihr könnt mir hierbei weiterhelfen. Sitze schon den ganzen Abend an dieser Rechnung und komm einfach nicht weiter. Das einzige was ich geschaft habe ist die Reaktionsgleichung. Hoffe echt ihr könnt mir weiterhelfen xD.
Bei der Reaktion von 100g Phosphorsäure (Reinheit: 99,5%) mit Kalk (Calciumcarbonat) entsteht Calciumphosphat, Kohlendioxid und Wasser. Formulieren Sie die vollständige Reaktionsgleichung! Wie viel Gramm technisches Calciumcarbonat (92%) benötigen Sie um die gesamte Menge Säure vollständig umzusetzen? (160-170 g)
2H3PO4 +3CaCO3 --> Ca3(PO4) +3CO2+3H2O
Vielleicht verstehe ich nur die Angabe nicht glaube aber es hängt irgendwie mit den 92% zusammen xD.
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Berechnen Sie folgenden Grenzwerte
Hallo,
Wir haben eine Aufgabe bekommen und ich komme nicht weiter. Bei dieser Aufgabe sollen
wir Grenzwert berechnen.
Das sind die Werte die wir bekommen haben:
$$\lim_{n \to \infty } n^{9+1} \left(\frac{n-1}{3n} \right)^{2n}$$
Zuerst habe ich die Klammer betrachtet :$$\lim_{n \to \infty }\frac{n-1}{3n} = 1/3$$
Wie soll ich denn das 9^(n+1) bearbeiten ?
Und das ^2n ?
Kann mir jemand sagen wie ich weiter rechnen soll ?
Oder Rechenschritte zeigen die zum Ergebnis führen ?
Ich muss auf dieses Ergebnis kommen
$$9 / e^2$$Vielen Dank im voraus !!
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Eulersche Zahl. Berechnen Sie folgenden Grenzwert
Hallo,
Wir haben eine Aufgabe bekommen und ich komme nicht weiter. Bei dieser Aufgabe sollen
wir Grenzwert berechnen.
Das sind die Werte die wir bekommen haben:
$$\lim_{n \to \infty } n^{9+1} \left(\frac{n-1}{3n} \right)^{2n}$$
Zuerst habe ich die Klammer betrachtet :$$\lim_{n \to \infty }\frac{n-1}{3n} = 1/3$$
Wie soll ich denn das 9^(n+1) bearbeiten ?
Und das ^2n ?
Kann mir jemand sagen wie ich weiter rechnen soll ?
Oder Rechenschritte zeigen die zum Ergebnis führen ?
Ich muss auf dieses Ergebnis kommen
$$9 / e^2$$Vielen Dank im voraus !!
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Maximales Volumen einer Schachtel aus einem DIN-A4-Blatt (Extremwert)
Hey,
wir fangen in der Schule ein neues Thema an. Nach der allgemeinen Kurvendiskussion mit irgendwelchen Funktionen wollen wir diese Kurvendiskussion jetzt praktisch anwenden.
Wir haben zuerst aus einem DIN-A4-Blatt einige Schachteln gebaut und bemerkt, dass diese je nach Seitenlänge unterschiedliche Volumina aufweisen. Wir haben somit die Volumenformel allgemein mit x, statt einem Wert aufgeschrieben, sodass eine Funktion entsteht. Durch den Extremwert (xhp) sollten wir dann die Seitenlänge x bestimmen, die das maximale Volumen ergibt:
Vx = x(29-2x)(21-2x)
Als Funktion:
f(x)=x(609-58x-42x+4x^2)
f(x)=4x^3 - 100x^2 + 609x
Extremwerte mit f'(x)=12x^2-200x+609 -> xe1=12,662 und xe2=4,008
Prüfung auf HP/TP -> xhp = xe2 = 4,008
Die perfekte Seitenlänge ist x=4,008cm
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Ich habe dann das Volumen mit diesem x-Wert berechnet und es kam das höchste Volumen heraus, ein minimal kleinerer/höherer Wert ergab je ein kleineres Volumen.
Ich verstehe wohl, dass ich dieses Volumen als Funktion nehmen kann und dann die Kurvendiskussion damit ausführen kann, aber nicht recht was die jeweiligen Ergebnisse wir sagen. Da wir jetzt Ferien haben und das Thema nur gestern angefangen haben muss ich jetzt wohl selbst recherchieren :D
Dass der Hochpunkt die optimale Seitenlänge für ein Volumen angibt liegt denke ich daran, dass die Funktion ja ursprünglich einfach die Formel für die Berechnung war, also gibt ihr Verlauf einfach das Volumen (y) mit steigender Seitenlänge (x) an. Was aber würde mir z.B. ein Wendepunkt o.ä. bringen? Tiefpunkt kann ich mir denken, denn wenn der Hochpunkt das höchste Volumen zeigt, dann der Tiefpunkt wohl das geringste..
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Textaufgaben, in denen das Volumen bestimmt werden soll. Bsp. 7 Öltropfen fällt auf Wasser.
Die Nummer 6 habe ich schon gelöst, bei den anderen Aufgaben benötige ich Hilfe.
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Höhe & Breite & Tiefe x y z
Hallo.
x y z
Höhe ist doch z...
Was ist Breite und Tiefe?
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Lokale auflösen Gleichungen
Vorbemerkung: Die Auflösungsfunktion z=h(x,y) kann direkt angegeben werden. Es ist jedoch nicht zugelassen, diese explizite Darstellung für die Lösung der Aufgabe zu verwenden.a)Zeigen sie, das die Gleichung für die Einheitskugel im R^3 x^2+y^2+z^2=1 an der Stelle (1/2,1/2,sqrt(2)/2) lokal eindeutig nach z auflösbar ist.b) Geben sie eine explizite Parameterdarstellung der Gestallt z=T(x,y) für die Tangentialebene an die Einheitskugel an der Stelle (1/2,1/2,sqrt(2)/2) an.Kann vielleicht jemand das Beispiel durchrechnen damit ich meine Lösung vergleichen kann?Danke schon mal für die Hilfe!
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Berechne das Integral falls existent
Hallo,
ich habe meinen 1. Mathezettel im 3. Semester erhalten.
Das Tutorium hat noch nicht stattgefunden , ich habe daher noch nicht gesehen wie ich solch eine Aufgabe zu lösen habe.
Kann mir jemand vielleicht einen Info geben wo ich mehr "Infos" zu solch einem Aufgabentyp finden kann.
In meinen Büchern finde ich leider nichts und bei google komme ich immer nur zu Vorlesungsvideos die mir aber leider auch nichts bringen.
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Logarithmiere Aufgabe
Ich bin schon lange am versuchen, komme aber leider auf keine Lösung...
x sollte 3 ergeben!
Aber wie?
Meine "Lösung":
erst Logarithmieren:
dann:
(x-2)log(2)=(x+1)log(2) - log(14) dann geteilt ducrh log(2)
(x-2) = (x+1) -log(14)/log(2) dann -(x+1)
x-2 - (x+1) = -log(14)/log(2)
x-2-x-1 =.....
hier verschwindet aber dann dass x.... wie könnte ich es lösen??
freue mich über Hilfe!
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Komplexe Gleichung X und Y Berechnen
Hallo Leute,
könnte mir jemand X und Y für die Folgende Gleichung mit Rechnungsweg berechnen?
$$ (8+8i)x+(5-3i)y=1-6i $$
MFG
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Taylorpolynom quadratisches Glied
Hallo ich hab ne kurze Verständnis Frage. Kann ich wenn ich ein Taylorpolynom bis zum quadratischen Therm löse eine Aussage über mini und maxima treffen. Zum beispiel berechne ich das TP von 1+x^4-y^4-2x. Bei 0/0 hat es eine Singularität und weil mein TP an der Stelle die Form 1-x^2 hat würde ich behaupten das es sich um ein Maxima an dieser Stelle handelt.
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wie kommt man bei dem verlust auf die -1,95?
Alsoooo ich frage mich hier wie bei dem Verlust -1,95 Euro rauskommen, wenn ich es nömlich rechne komme ich da auf etwas anderes..wenn jemand mir das mal schritt für schritt erklär. könnt wer das nett dankö..sorry wenn das jetzt iwie ne zu leichte aufgabe ist aber habe leidergottes schwierigkeiten mit allem in der mathematik
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Flugbahnen Geraden Textaufgabe
Hallo.
Es reicht, wenn jemand rüber schaut. Es sind nur Ansätze bzw. Lösungen dabei.
Flugbahnen.
Flugzeug Alpha fliegt geradlinig durch die Punkte A (-8 I 3 I 2) und B (-4 I -1 I 4). Eine Einhet im Koordinatensystem entspricht einem Kilometer. Der Flughafen F befindet sich in der x-y-Ebene.
a) In welchem Punkt F ist das Flugzeug gestartet? In welchem Punkt T erreicht es seine Reiseflughöhe von 10000m?
b) Flugzeug Beta steuert Punkt C (10 I -10 I 5) aus Richtung v=[-2 , 2 , -1] an. Zeigen Sie, dass die beide Flugzeuge keinesfalls kollidieren können.
c) In dem Moment, an dem Flugzeug Alpha den Punkt B passiert, erreicht Flugzeug Beta den Punkt C. Wie groß ist die Entfernung der Flugzeuge zu diesem Zeitpunkt?
d) Beim Passieren von Punkt C wird Flugzeug Beta vom Tower aufgefordert, in Richtung v1=[-5 , 4 , -1 ] weiterzufliegen. In 1000 m Höhe soll eine weitere Kursänderung erfolgen, die Flugzeug Beta zum Flughafen F bringt. In welche Richtung muss diese letzte Korrektur das Flugzeug führen?
a) Punkt F (-12 I 7 I 0)
Punkt T (8 I -13 I 10 )
b) Ich habe die beiden Geradengleichungen gleichsetzt.
Reicht, wenn ich das Gleichungssystem nicht mehr weiter lösen?:
I. -8+4r=10-22
II. 3-4r=-10+2s
III. 2+2r=5-s
I+II -5=0-> falsch
Darf ich mit dem Lösen des Gleichungssystem jetzt aufhören?
c) 16,67 km
d) ??? Das habe ich nicht ganz vollständig...
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Mächtigkeit zweier Mengen
Hallo
Kann mir jemand erklären, wieso {0,1}^3 gleichmächtig ist wie: {1,2,3,4,5,6,7,8}
Vielleicht verstehe ich das {0,1}^3 falsch. Es soll doch bedeuten, dass ich eine 3 nach 0,1 abbilde. Also wären die Elemtente doch {0,1,2,3} nach {0,1}. Was 6 Elemente sind. Wieso sind die zwei Mengen {0,1}^3 {1,2,3,4,5,6,7,8} also gleichmächtig?
Weiter, wieso ist die Menge {0,1}^5 NICHT gleichmächtig wie {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}?
Wie gesagt, vll verstehe ich das {}^x nicht richtig.
Danke
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