Beweisskizze-ggT und kgV

June 7, 2016, 11:39 am

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Guten Abend,

kann mir mal jemand allgemein eine Beweisskizze für folgendes Problem geben?

Sei R ein Integritätsbereich und seien x,y∈R\{0}

Existiert ein kgV von x und y ,im Weiteren z genannt, und ist r∈R\{0}, d∈R mit dz = xyr, so ist d ein ggT von rx und ry. 

Reicht es hier allgemein aus, wenn man zeigt, dass d ein Teiler von rx und ry ist und dann zeigt, dass für einen beliebigen ggT(rx,ry) gilt, dass d dann auch diesen teilt bzw. dieser d teilt, also beide assoziiert zueinander sind?

Vielen Dank für die Hilfe

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Statistikaufgabe zu Wohnungsmieten

June 7, 2016, 11:44 am

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Hallo,

folgende Statistikaufgabe ist gegeben:

Die unten stehende Tabelle zeigt die Verteilung der Mieten für Neubauwohnungen:

i	x*i-1 < X ≤ x*i	ni
1	200    -     300	4
2	300    -     400	30
3	400    -     500	34
4	500    -     600	14
5	600    -     700	8
6	700    -     800	8
7	800    -     900	2

Für 50 erhobene Altbaumieten ergaben sich x¯_alt=510€ und für die Neubauwohnungen x¯_neu=481€. Wie groß ist das arithmetische Mittel aller erhobenen Mieten?

Ansatz:
In der Tabelle sieht man 7 verschiedene "Mietklassen". In der teuersten (7. Klasse) sind nur 2 während in der 3. Mietklasse 34 Wohnungen zur Verfügung stehen. Fasst man alle Angebote von den Neubauwohnungen zusammen erhält man n=100 Angebote.

Lösung:
x¯_gesamt=(x¯_alt+x¯_neu)/2=(510€+481€)/2=495.50€

Ist das richtig?

Beste Grüße,

Asterix

7 Maurer brauchen 8 tage um eine Wand aufzustellen.

June 7, 2016, 12:02 pm

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7 Maurer brauchen 8 tage um eine Wand aufzustellen. Nach dem 2.tag wird ein Arbeiter krank.

Wie lange brauchen die übrigen maurer nun noch um die Mauer fertigzustellen 

Kombinatorikaufgabe zu Zielsequenzen

June 7, 2016, 12:05 pm

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Hallo,

folgende Aufgabe ist gegeben:

Lösung:
(a) 20!=2.43·10¹⁸
(b) (20 über 3)=1140 verschiedene Möglichkeiten

Richtig oder Falsch?

Beste Grüße,

Asterix

Aufgabe 6. Graph mit f(x) = 3/8 x^3 - 9/2 x usw.

June 7, 2016, 12:50 pm

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Ich verstehe die Aufgabe 6 nicht

Könnt ihr mit bitte helfen kann die Aufgabe sechs nicht siehe bild

Absolute und Relative Änderung

June 7, 2016, 12:53 pm

≫ Next: Warum besitzt folgende Gleichung keine Lösung? lg(x+2)+lg(x)=lg(x^2-9)

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Ein Kapital von 450 Euro wächst um 5%. Gib die absolute und relative Änderung an

Ich würde es so rechnen

100%...450

5%...x

450*5/100= 22, 5 = absolute Änderung

was ist die relative Änderung?

Gibt es andere Lösungswege? Bzw ist mein Lösungsweg falsch?

DANKE

Warum besitzt folgende Gleichung keine Lösung? lg(x+2)+lg(x)=lg(x^2-9)

June 7, 2016, 12:55 pm

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Hallo,
warum besitzt folgende Gleichung keine Lösung:
lg(x+2)+lg(x)=lg(x^2-9)
Würde ich entlogarithmieren käme dann nicht (x+2)+(x)=(x^2-9) raus dann könnte man die Gleichung ja z.B. per pq-Formel lösen.So kann ich feststellen, dass 2*lg(x)=lg(x^2) ist und bei der Gleichung auf der linken Seite was anderes steht als auf der rechten also lg(x+2)+lg(x)>lg(x^2-9). Wie begründet man jetzt, dass die Gleichung falsch ist bzw. keine Lösung besitzt?

Ich muss aus aus der länge 9 cm und dem Umfang 3 dm den Flächeninhalt berechnen könnt ihr helfen?

June 7, 2016, 12:57 pm

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Welchen Flächeninhalt hat ein 9 cm langes Rechteck mit dem Umfang 3 dm?

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Biologie Fragen, Osmose usw.

June 7, 2016, 1:02 pm

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Ich schreibe morgen einen Biologie Test über Osmose, Diffusion, Kohlenhydrate, usw.

Meine erste Frage ist was genau Osmose und Diffusion ist. Ich kann mir das durch krankheitsbedingtes fehlen nicht erklären und verstehe es durch die Aufzeichnung nicht. Bitte ausführlich erklären und vielleicht mit Beispielen :)

Zu Kohlenhydraten würde ich gerne wissen warum Weißbrot nach langem kauen süß wird (ausführlich erklären und mit Fachbegriffen bitte), warum Lebewesen wie Termiten Holz fressen und warum Zellulose nach langem kauen nicht süß wird. 

Dankeschön, und schön Abend noch!

A vereinigt B Komplement

June 7, 2016, 1:14 pm

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Hallo,

wenn ich folgendes Venn Diagramm zeichnen will, welches ist davon richtig? Und warum?

A vereinigt  B Komplement

Schwimmbecken a 50x20x2,50m mit 2 Cent Münzen fliesen. Wie viele braucht man?

June 7, 2016, 1:27 pm

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Hallo,

ich habe das Schwimmbecken in 5 Flächen a 1*50x20m 2*50x20m und 2*20x2,50m aufgeteilt

Eine 2 Cent Münze hat ein Durchmesser von 18,75mm = 0,01875m 

Dann habe ich 50 : 0,01875m ≈ 2666,7, 20 : 0.01875 ≈ 1066,7 und 2,50 : 0,01875 ≈133,3  gerechnet um herauszufinden, wie viele Münzen auf die jeweiligen Längen passen. 

Dann  habe ich 2666,7*1066,7 = 2.844.568,89  ,  2*2666,7*133,3 = 710.942,22 und 2*1066,7*133,3 =284.382,22 

710.942,22 + 2.844.568,89 + 284.382,22 = 3.839.893,33 Münzen 

Ist das so richtig?

Man beweise, dass diese Vektoren linear unabha¨ngig sind

June 7, 2016, 1:54 pm

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ULA8.pdf (91 kb) Aufgabe 2!

Wie zeigt man dass die vektoren linear unabhängig sind?

y'=(y/x)-x^2 wie behandel ich das x^2 ?

June 7, 2016, 2:04 pm

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Liebe Mathe- Freaks :D,

ich habe leider die nötige Veranstaltung für diese Art Aufgabe verpasst.

Für den homogenen Part kriege ich y=c1*x raus. Nur weiß ich nicht, wie ich mit dem "x^2" umgehen soll.

Kann mir das einer halbwegs verständlich erklären? Bei Wolfram Alpha kommt man auf das Ergebnis: c1*x- x3/2

Danke schonmal im Vorraus :D

Vektoren: Quadrate im 3D Vektorraum mit "schönen" Koordinaten entwerfen

June 7, 2016, 2:24 pm

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Ich möchte im 3D Vektorraum Quadrate mit "schönen" Koordinaten entwerfen. Das bedeutet, die Eckpunkte sollten aus "kleinen ganzen Zahlen" gebildet sein - keine unhandlichen Brüche. Als Start habe ich den Vektor   

          1

a =    2       gewählt.

          3

Dazu brauche ich dann einen orthogonalen Vektor, der ebenfalls "schöne" Werte besitzt.

Hat einer von den Lesern schon solche Aufgaben entworfen?

Differenzenquotient, von welchem Punkt wird die Steigung berechnet?

June 7, 2016, 2:48 pm

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Hallo,

wenn man 2 Punkte hat und über die Sekantensteigung die Steigung bestimmt, wovon hat man dann die Steigung? Die durchschnittliche Steigung von Punk 1 zu Punkt 2? Die Steigung von Punkt 2? Bei dem Differentialquotienten verstehe ich es einigermaßen noch, wie das funktioniert...

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Eine Funktion f mit y(x)= 1/2x^3-2x^2-1/2x+2 diskutieren ?!?

June 7, 2016, 3:01 pm

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Hallo,
wir haben Übungsaufgaben zu Vorbereitung auf die mündliche Prüfung bekommen. Wenn gefordert wird, eine Funktion f mit y(x)= 1/2x^3-2x^2-1/2x+2 zu diskutieren, was soll man dann machen? Ich verstehe es nicht so ganz^^

Kurvendiskussion Monotonie Verhalten

June 7, 2016, 3:33 pm

≫ Next: vektor Aufgabe Quadrat und Würfel

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Ich beschäftige mich gerade mit Kurvendiskussionen und habe folgende Frag:

Was kann ich über das Monotonieverhalten der Funktion sagen, ohne diese zu Zeichnen. Ich kann ja den Hoch oder Tiefpunkt bestimmen aber dass sagt mir ja nur das dort die Steigung 0 ist! Wie kann ich also einen Intervall bestimmen auf dem die Funktion steigt oder fällt.

vektor Aufgabe Quadrat und Würfel

June 7, 2016, 4:00 pm

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Habe zwei Vektor Aufgaben die ich leider nicht lösen kann 

Könnt ihr mir da weiterhelfen? 

Rechtwinkliges Dreieck Kathete um 3,4cm länger als andere...

June 7, 2016, 4:05 pm

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Hallo,

in einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete um 3,4cm länger als die andere Kathete und um 1,6cm kürzer als die Hypotenuse.

(a)Berechnen Sie die Länge aller Dreieckseiten.

(b)Berechnen Sie alle Winkel des Dreiecks.

Habe eine ähnliche Aufgabe gefunden und probiert es dementsprechend zu lösen aber irgendwas mache ich wohl falsch.

b=a+3,4

c=b+1,6

a²+b²=c²

einsetzen 

a²+(a+3,4)^2=(b+1,6)²

a²+(a+3,4)^2=((a+3,4)+1,6)²

a²+(a+3,4)^2=((a+6)²

ergibt bei mir a²-5,2a-24,44=0 und keine Lösung. Wo ist der Fehler?

Ich suche eine Basis um eine Quasieinheitsmatrix zu erhalten

June 7, 2016, 9:46 pm

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Hi,

Ich beschäftige mich grade mit dem Bestimmen einer (bzw zwei) Basis unter konkreten Vorraussetzungen. Dazu habe ich folgende Aufgabe (a): 

Dazu benutze ich folgenden Lösungsansatz:

Weil s die Basis des Kerns ist und s∈ℝ^3x1, denke ich, dass ich die Matrix A transponieren muss um sinnvolle Ergebnisse zu erhalten. Also betrachte ich im folgenden

φA =   -7  2  -3  2

           0  6  -2  -1

           2  2  0  -1

Dann nehme ich für s an:

φ(s₁)= φ((1,0,0)^T)= (-7, 2, -3,2)

φ(s2)= φ((0,1,0)^T)= (0,6,-2,-1)

Wenn ich nun (-7, 2, -3,2) und (0,6,-2,-1) als Basis t interpretiere, erhalte ich dann die Darstellungsmatrix

1 0 0

0 1 0

0 0 0

Ist das so korrekt gelöst?

Ich hätte dann:

s= 1  0  0

     0  1  0

     0  0  0

und

t= -7  0  0  0

     2  6  0  0

    -3  -2  0  0

     2  -1  0  0

Liebe Grüße und Danke :)