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Neuer Bruchrechner und neue Artikel zu Brüchen inklusive Formelübersicht

April 9, 2019, 3:06 am
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Ich freue mich bekanntzugeben, dass ein neuer Bruchrechner zur Verfügung steht.

Bruchrechner online

Einfach die Werte eingeben und das Ergebnis (auch gekürzt) mit vollständigem Rechenweg wird angezeigt.

Zudem habe ich eine Formelübersicht für Brüche angelegt, die jedem Schüler sehr weiterhelfen sollte.

blob.png

Ihr findet im Mathe-Wiki bei den Brüchen eine Vielzahl an neuen Artikeln, so auch bspw. Brüche anschaulich am Beispiel der Pizza, wo alle Grafiken programmiert sind.

Pizza Bruch - ein Viertel, zwei Viertel

Bei Brüche am Kreis gibt es ein interaktives Widget, wo ihr direkt den Bruch einstellen könnt.

bruch kreis widget.gif

Habt ihr Hinweise oder Ideen zu Verbesserung oder Erweiterung, bitte unten kommentieren.

Eine offene Idee für den Bruchrechner ist: Mehr als zwei Brüche miteinander verrechnen.

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Bestimme den Untervektorraum der durch 2 Vektoren erzeugt wird.

April 9, 2019, 3:53 am
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Aufgabe:

Gegeben seien die Vektoren:

$$v_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} , v_2 = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} $$ aus dem ℝ³


a.) Bestimmen Sie den Untervektorraum U, der durch v1 v2 erzeugt wird.


b.) Welche Dimension hat U ?


Problem/Ansatz:

a.) $$span(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} ,\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} ) = span(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} ,\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} - 2 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}  ) = span(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} ,\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} ) = span(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} +2 \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} ,(-1) \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} ) = span(\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} ,\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} ) = \left\{  \begin{pmatrix} x \\ y \\ 0 \end{pmatrix} | x,y \in  \mathbb R \right\} = U$$


b.) dim U = 2, weil beide vektoren linearunabhängig sind.


Stimmt das so ?

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Beweis Mengen, kartesisches Produkt

April 9, 2019, 4:40 am
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Aufgabe:

Seien A,B,C,D beliebige Mengen. Beweisen Sie.

(A×B)∩(C×D)=(A∩C)×(B∩D)

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Wahrscheinlichkeit P , dass eine rote oder eine Kugel mit der Zahl 4 gezogen wird?

April 9, 2019, 4:42 am
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Aufgabe:

In einer Urne befinden sich 18 Kugeln, von denen jeweils 6 rot, grün und blau sind. Die gleichfarbigen Kugeln sind jeweils von 1 bis 6 durchnumeriert.  Es wird zufällig eine Kugel aus der Urne gezogen.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P , dass eine rote oder eine Kugel mit der Zahl 4 gezogen wird?



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Wie stelle ich diese Formel richtig um? v = l/t = Doppelbruch mit Wurzel

April 8, 2019, 12:11 pm
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Ich versuche schon seit einer halben Stunde die Formel so umzustellen wie in Bild eins, komme für v/c aber nur auf das Ergebnis in Bild 2. Durch einsetzen mit dem Taschenrechner habe ich herausgefunden, dass beide Therme nicht das gleiche ergeben. Kann mir jemand erklären warum die beiden Ergebnisse nicht gleich sind bzw. wie ich die Formel richtig umstelle.

Mathe1.PNGMathe3.PNG

Vielen Dank im voraus :)

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Flächeninhalt vom See ausrechnen?

April 9, 2019, 5:19 am
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Hallo, könnt ihr mir sagen wie ich den Flächeninhalt vom See ausrechne? Danke

Aufgabe: In einer Zeitung stand:,, 160.000 Bällchen müssen aus dem See gefischt werden." Damit werden etwa 90% der Fläche abgedeckt. Jedes Bällchen hat einen Durchmesser von 6cm.

Berechnen Sie den Flächeninhalt der Wasseroberfläche des Sees. Geben sie diesen in Quadratmeter an.

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Finden Sie je ein Beispiel einer Relation R auf der Menge {0,1,2} so dass gilt:

April 9, 2019, 5:26 am
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1.R ist reflexiv und transitiv

2.R ist reflexiv und nicht transitiv

3.R ist symmetrisch und antisymmetrisch,

4.R ist eine Äquivalenzrelation.

5.R ist reflexiv und symmetrisch, aber keine Äquivalenzrelation.


meine Lösung ist das, ob es richtig ist.?

1 R = {(0,0), (1,1), (2,2) , (0,1) , (1,2)};

2. R = {(0,0), (1,1), (2,2)}

3. ich habe keine Ahnung, wie kann man es lösen . darunter ist Definition 
Symmetric Relation: A relation R on a set A is called symmetric if (b,a) € R holds when (a,b) € R.i.e. The relation R={(4,5),(5,4),(6,5),(5,6)} on set A={4,5,6} is symmetric.
AntiSymmetric Relation: A relation R on a set A is called antisymmetric if (a,b)€ R and (b,a) € R then a = b is called antisymmetric.i.e. The relation R = {(a,b)→R|a ≤ b} is anti-symmetric since a ≤ b and b ≤ a implies a = b.

4. R = {(0,0),(1,1),(2,2),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(1,2),(2,1)}
 Equivalence Relation: A relation is an Equivalence Relation if it is reflexive, symmetric, and transitive. i.e. relation R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)} on set A={1,2,3} is equivalence relation as it is reflexive, symmetric, and transitive.

5. R = {(0,0), (1,1), (2,2), (0,1), (1,0), (1,2),(2,1)}

Vielen Dank für Ihre Hilfe

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Ist die folgende Funktion injektiv oder surjektiv? g: Z -> Z, g(x) = 2x - x^2

April 9, 2019, 5:57 am
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g: Z -> Z, g(x) = 2x - x2

also ich finde diese Funktion nicht injektiv , weil g(0) = 0 = g(2); 
können Sie mir zeigen? ob diese Funktion surjektiv ist?.

Vielen Dank

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Stochastik, Varianz, Erwartungswert

April 9, 2019, 6:14 am
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Aufgabe:

Eine Zufallsgröße ist B (n,0,3) - verteilt. Bestimme für n=10,20,50,100 jeweils den Erwartungswert und die Varianz.


Problem/Ansatz:

Was bedeutet dieses B(n,0,3) und was muss ich damit machen.

Bräuchte bitte eine schnelle Antwort denn ich schreibe morgen eine Klausur.

Danke im voraus.

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Wahrscheinlichkeit, dass man ein grünes und ein weißes Bonbon findet?

April 9, 2019, 6:17 am
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Aufgabe: Es sind 10 blaue, 13 rote, 9 weiße und 8 grüne Bonbons in einem Bonbonspender. Der Spender wird zweimal betätigt. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man ein grünes und ein weißes Bonbon findet.

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Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker...

April 9, 2019, 7:24 am
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Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 24.14% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 25000 Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 5951 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

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Wahrscheinlichkeit ausrechnen bei Anwendungsaufgaben?

April 9, 2019, 7:48 am
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Aufgabe:

Herbert und Georg haben je zwei Steine. Sie werfen abwechseln auf eine Blechdose. Ihre Treffsicherheiten betragen \( \frac{1}{3} \) beziehungsweise \( \frac{1}{4} \)

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herbert als erster trifft wenn er beginnt?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Georg als erster trifft, wenn er beginnt?


Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht wie man darauf kommt. Unser Lehrer hat uns die Lösungen zum Kontrollieren mitgegeben und da ist der Rechenansatz für a) so: \( \frac{1}{3} \) + \( \frac{2}{3} \) · \( \frac{3}{4} \) · \( \frac{1}{3} \) = \( \frac{1}{3} \) + \( \frac{1}{6} \) = 0,5

für b)

\( \frac{1}{4} \) + \( \frac{3}{4} \) · \( \frac{2}{3} \) · \( \frac{1}{4} \) = \( \frac{1}{4} \) +\( \frac{1}{8} \) =\( \frac{3}{8} \)


Ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll.

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Komplexe Zahlen. Polarkoordinaten ermitteln.

April 9, 2019, 7:57 am
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Aufgabe:  u=(√3-2)*i


Man soll die Funktion auflösen und die Polarkoordinaten ermitteln.


Danke für eure Hilfe :)

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Zum Geburtstag - Komplizierte Formel die 50 ergibt

April 9, 2019, 8:22 am
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Aufgabe:

Hallo zusammen,

da ich nicht der große Mathematiker bin, möchte ich Euch um Eure Hilfe bitten. Ich habe schon ähnliche Fragen hier gesehen, was mir aber leider nicht weiterhilft, denn ich kann die Formeln nicht so umstellen, dass das Ergebnis 50 ist.

Ich möchte gerne zu meinem 50. Geburstag ein T-Shirt mit einer recht komplizierten Formel drucken lassen, dessen Ergebnis 50 ist. Da kann ruhig was mit Sinus, Cosinus, Tangens, Wurzeln ect. was dabei sein..

Und dann einen Text dazu.. man wird nur einmal.. (Formel)

Wäre klasse, wenn Ihr mir dabei helfen könntet..

Vielen Dank im Voraus

Ronni

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Menen/Wahrscheinlichkeit

April 9, 2019, 8:29 am
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Aufgabe:

In einer Urne liegen 6 Kugeln, die mit den Ziffern beschriftet sind. Die Kugeln mit den Ziffern 1,2,3 sind rot, während die Kugeln mit den Ziffern 4,5,6 grün sind.

Es werden zwei Kugeln gezogen, wobei die erste gezogene Kugel nicht zurückgelegt wird, bevor die zweite gezogen wird. Die Ereignisse  A und B sind folgendermaßen definiert

        A: Die erste Kugel trägt die Ziffer  1

        B: Die zweite Kugel ist grün

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?


A  P (B) = 1/5

B  P (A∩B) = 1/10

C  P (A∪B)=1/2

D  P (A|B) =1/2

E  A und B sind abhängig


Sind alle Aussagen richtig?

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Mengen / Wahrscheinlichkeit: Stimmt hier alles ? a) P (B) = 1/5, b) P (A∩B) = 1/10, c) P (A∪B)=1/2, d) P (A|B) =1/2, e)…

April 9, 2019, 8:29 am
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Aufgabe:

In einer Urne liegen 6 Kugeln, die mit den Ziffern beschriftet sind. Die Kugeln mit den Ziffern 1,2,3 sind rot, während die Kugeln mit den Ziffern 4,5,6 grün sind.

Es werden zwei Kugeln gezogen, wobei die erste gezogene Kugel nicht zurückgelegt wird, bevor die zweite gezogen wird. Die Ereignisse  A und B sind folgendermaßen definiert

        A: Die erste Kugel trägt die Ziffer  1

        B: Die zweite Kugel ist grün

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?


A  P (B) = 1/5

B  P (A∩B) = 1/10

C  P (A∪B)=1/2

D  P (A|B) =1/2

E  A und B sind abhängig


Sind alle Aussagen richtig?

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Lineare Gleichungssystem mit Eliminationsverfahren

April 9, 2019, 8:36 am
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ich habe das folgende System im Matrix gelöst. Dann komme ich zur keine Lösung.

Ohne Eliminationsverfahren ist aber für mich anschaulich, dass es doch eine Lösung gibt.

Kann bitte jemanden helfen? gibt es hier eine Lösung?

Danke!

Capture.JPG

Meine Lösung:

IMG_20190409_171210.jpg

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Die Rendite eines Wertpapiers folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert ...

April 9, 2019, 9:04 am
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Die Rendite eines Wertpapiers folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert μ=0.04 und Varianz σ2 =0.18.
Welchen Wert überschreitet die Rendite mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% nicht?
(Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

ich weiß wie man das ausrechnet wenn der Wert die Rendite überschreitet. wo liegt der Unterschied beim rechnen wenn die Rendite nicht überschritten wird?

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Gesamtkostenfunktion eine Produktionsfunktion aufstellen

April 9, 2019, 9:12 am
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Aufgabe:

Mann hat den Prozess 1 gegeben mit x1=1/2a1  und x1=1/5b1            Prozess 2    x2=1/3a2  und x2=1/3b2                                 Die Faktorpreise sind q1= 5 Geldeinheiten   und  q2 = 2. Geldeinheiten  Für eine dritte, in konstanter Menge eingesetzte Produktionsfaktor c fallen je Planungsperiode fixe kosten in Höhe von 10Geldeinheiten an.


Beschaffungsgrenzen:

amax = 7  und bmax = 5

Produktionsrestriktion einer vorgelargerten Stufen

10a+30b < 180 Zeiteinheiten



Problem/Ansatz:

Die Lösung is K(x) =  20x+10 für 0<x <1 ; 45/2x+7,5 1<x< 1,22 ;  117/5x+6,4 1,22<x< 1,5


Ich habe den Lösungsweg auch vor mir aber ich verstehe rein garnichts. Das einzige was ich hinbekomme habe ist es graphisch darzustellen.Deswegen bitte überspringt keine zwischen schritte bei der erklärung und so einfach wie es geht erklären.Ein link zu einer seite die eine ähnlich Aufgabe erklärt würde reichen, weil das ist die einzige Aufgabe die ich zu diesen thema habe und ich glaube sie ist nicht wirklich gut zu einführung ins thema :) Danke im voraus

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Einteilung von Differenzialgleichungen

April 9, 2019, 9:36 am
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y"+y'*y=0


Dabei handelt es sich um eine nicht linearie DGL 2.ordnung.

Mit konstanten Koeffizienten oder?

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