Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Die Summe zweier Zahlen beträgt 11. Das Produkt der beiden Zahlen und das Produkt von 4 und 6 ergibt 50.
Wie heißen die Zahlen.
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Lösen von Sachaufgaben mithilfe linearer Gleichungssysteme
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Lösen von Ungleichungen für Asymptotische Ordnungen
Hallo erstmal!
Ich habe zur Zeit mit der Berechnung der asymptotischen Ordnung zu kämpfen. Eigentlich mehr ein Problem der Informatik, aber in diesem Fall sortiere ich es lieber hier ein, als in der Stacklounge, da die Fragestellung bzw. meine Probleme eher mathematischer Natur sind. Sollte dies doch ein Problem sein, bitte einen Hinweis geben, dann eröffne ich das ganze dort neu.
Aufgabe:
Beweis anhand der Definition der asymptotischen Ordnung:
$$ O(f) = {T | T: \mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}_{0}^{+} \; \text{und} \; \exists c \in R^{+} \exists n_{0} \in \mathbb{N} \; \forall n \geq n_{0}: T(n) \leq c*f(n)}$$
Es soll bewiesen werden für:
$$n^2+2n+3 \in O(n^2)$$
$$log(n) \in O(n)$$
$$2^{n+a} \in O(3^n)$$
Problem/Ansatz:
Nachdem ich nach langer Zeit erstmal wieder ins Rechnen kommen musste, habe ich zumindest für die erste Ungleichung eine Lösung gefunden.
$$ n^2+2n+3 \leq 2n^2$$
hat ja durch Lösen der Quadratischen Funktion die Lösung $$3 \leq n$$
So ergeben sich weitere Ungleichungen:
$$log(n) \leq c*n$$
$$2^{n+a} \leq c*3^n$$
Leider habe ich für die folgenden Teile keine guten Ansätze. Höchstens bei der letzten Teilaufgabe, das man über die Potenzgesetze gehen könnte, die Exponenten aufteilt und dann 2a als Konstante nimmt.
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Brauche den Rechenweg (Gleichung) für folgende Aufgabe
Aufgabe:
Ein Spielplatz hat einen rechteckigen Grundriss. Seine Fäche beträgt 4000 m². Die Spielplatzbreite entspricht 2/5 der Länge der Fläche. Berechne Länge und Breite des Spielplatzes.
Problem/Ansatz:
Mir ist bereits das Ergebnis bekannt, da ich es durch Probieren herausgefunden habe. Das einzige bei dem ich mir nicht helfen kann ist wie man eine Gleichung dazu aufstellt.
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Wahrscheinlichkeit Würfel
Aufgabe:
sechsseitiger INHOMOGENER Würfel ist so belegt, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl proportional zu der Augenzahl ist.
Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten, eine Eins, bzw. eine Zwei, ...., zu würfeln.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht wie man das ausrechnen soll
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Warum stimmt das? einheitskreis
Hallo, es handelt sich um ein Ankreuzbeispiel. Im 1.Quadranten ist ein Winkel alpha( ca 50 grad, einbisschen mehr). Und es steht :sin(180grad plus alpha)= - sinus alpha
Warum stimmt das? Ich kann leider mein Buch nicht fotografieren, da es verboten ist aber ich hoffe ihr habt verstanden was gemeint ist
Danke im Voraus
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Beweisen dass, die Komplexe Zahlen ein Körper bilden
Aufgabe:Untersuchen Sie die Korperaxiome für (C;+; ).
a) Geben Sie geeignete neutrale Elemente der Addition und Multiplikation an und zeigen
Sie, dass die Abschlusseigenschaft damit erfüllt ist.
b) Geben Sie geeignete inverse Elemente der Addition und Multiplikation an und zeigen
Sie, dass die Abschlusseigenschaft damit erfüllt ist.
Problem/Ansatz:
ich weiss nicht, wie ich voegehen muss, bitte ganz einfach erklären, wie es geht
danke
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Winkel: Einheitskreis Bedingungen: sin=0,5 / cos größer 0
Hallo die Frage steht oben
Ich weiß, was die Lösung ist doch ich will verstehen wie man draufkommt.
Danke im Voraus
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Formales lösen von linearer Gleichungssysteme
Aufgabe:
Beim Lösen eines Gleichungssystems entstand die folgende Gleichungsmatrix:
1 7 -10 = 17
0 0 -10 = 28
0 -45 β = -84
Bestimmen Sie die Zahl so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.
Lösungen:
a)45 b)-45 c)-30 d)84 e)30
Problem/Ansatz:
Bei mir kommt 60/β-30 raus? Ich verstehe nicht, was ich da falsch gemacht hab!
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Was macht man wenn ein Summenzeichen neben einem anderen steht?
Zum Beispiel: Summe für i von 1 bis 2, daneben kommt direkt das nächste Summenzeichen als Summe über (xi-yi) von j=1 bis 4.
Dazu gibt es die Tabelle
i=j 1 2 3 4 5
xi 2 4 6 8 10
yi 1 3 5 7 9
Einfach Summenzeichen habe ich verstanden. Das Problem ist,dass sie hier direkt nebeneinander stehen. Bedeutet das wie bei z.b 3xy ein mal also wie 3*x*y? Oder was ist die Verbindung zwischen Summenzeichen wenn sie einfach nur so nebeneinander stehen? Und gilt die Klammer mit (xi-yi) neben dem 2. Summenzeichen dann auch für das erste Summenzeichen?
Problem/Ansatz:
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Stochastik: Maus im Labyrinth sucht Futter-Fach
Hallo zusammen,
ich habe Probleme bei dieser Aufgabe:
Eine Maus irrt zu Versuchszwecken durch das
abgebildete Labyrinth. Sie geht stets nur geradeaus (in Richtung des Futters),
zweigt an jeder Wegegabelung zufällig nach rechts oder links ab. Ein solcher
Weg ist eingezeichnet. Die Maus hat einen leichten Rechtsdrall und entscheidet
sich an den Abzweigungen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 für rechts.
Ermitteln Sie unter Angabe der Rechnung die Wahrscheinlichkeit, mit der die Maus die Karotte bzw. die Walnuss oder die Erdbeere erreicht. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der die Maus überhaupt Futter findet.
Die Abbildung kann ich hier nicht hochladen, aber auf https://images.gutefrage .net/media/fragen/bilder/koennt-ihr-mir-bei-stochastik-helfen/0_big.jpg?v=1467304610000 wurde es schon mal hochgeladen
Mein Ansatz:
Meine Idee wäre, da es eine Bernullikette ist, dass der Bionmialkoeffizient (6 3) ist, um auszurechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Maus überhaupt Futter findet. Allerdings habe ich keine Ahnung, was mein p sein könnte.
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Formales lösen linearer Gleichungssysteme
Aufgabe:
Beim Lösen eines Gleichungssystems entstand die folgende Gleichungsmatrix:
1 7 -10 = 17
0 0 -10 = 28
0 -45 β = -84
Bestimmen Sie die Zahl so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.
Lösungen:
a)45 b)-45 c)-30 d)84 e)30
Problem/Ansatz:
Bei mir kommt 60/β-30 raus? Ich verstehe nicht, was ich da falsch gemacht hab!
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Geogebra: Wie gebe ich meine Gleichung ein?
Die Grenzerlösfunktion E' für ist gegeben durch E'(x)= - 0.2*x + 6
a) Ermitteln Sie die Erlösfunktion. Diese habe ich mittels Integral bestimmt. E=- 0.1x^2 + 6x
c) Ermitteln Sie den maximalen Erlös.
Dazu habe ich E'= 0 gesetzt und x=30 erhalten.
Doch nun hänge ich. ich weiß nicht, wie und wo ich die Gleichung (Eingabezeile oder CAS) eingeben soll.
E(30)= - 0.1x^2 +6x Wie bekomme ich das y?
Vorausgesetzt, dass ich die Gleichung richtig angeschrieben habe.
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Bestimme das Bruttogewicht
Aufgabe:
Bestimme das Bruttogewicht, das
Nettogewicht und die Tara für ein
Paket, das versandfertig 12 kg wiegt.
Die Verpackung beträgt 12 % vom
Gesamtgewicht.
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Wie kann man anhand einer Funktion bestimmen, von wo der Graph kommt?
Also die Vielfachheit eines gezeichneten Graphen zu bestimmen ist sehr einfach (hoch 2, wenn der Graph die y-Achse berührt, hoch 1, wenn er sie schneidet, usw.). Jedoch habe ich Probleme zu bestimmen, ob der Graph von oben (aus dem Positiven Bereich) oder von unten (aus dem Negativen Bereich) kommt. Am Ende des Graphen ist es doch so, dass man einfach Lim x gegen unendlich einsetzt und wenn es positiv ist, endet der Graph doch oben, oder?
Danke im Voraus!
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Ist es möglich,dass (Z,⊕,⊗) ein Körper vorliegt?
Aufgabe:Körper(Algerba 1)
Wir betrachten auf der Menge Q der rat. Zahlen zwei neue Verknüpfungen
a ⊕ b:=a+b-1 und a ⊗ b:= a+b-a*b.
Zeigen sie, dass (Z,⊕,⊗) ein Körper ist.
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Ungerade Zahlen keinen Ring
Aufgabe:
Warum bilden die ungeraden ganzen Zahlen mit der ueblichen Addition und Multiplikation ganzer Zahlen keinen Ring?
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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung auf horizontaler Bahn
Ein Fahrzeug der Masse 1000kg wird auf horizontaler Bahn gleichmässig beschleunigt und erreicht die Geschwindigkeit 144km/h in 12,0s.
a.) Bestimme die Leistung, die der Motor mindestens aufbringen muss.
b.) Erläutere, warum du nicht mit der Beziehung P = F * v rechnen darfst. Begründe dann durch eine geeignete Rechnung, warum P = 1/2F * v verwenden werden darf.
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Energiebedarf einer Familie berechnen
Ein Haushalt von 4 Personen benötigt mit Heizung im Durchschnitt rund 50 kWh Energie täglich. Wie hoch müsste man ein Gewichtsstück mit der Masse m = 1000 kg heben, um diesen täglichen Energiebedarf durch das herabsinkende Gewichtsstück zu decken?
Problem/Ansatz:
Potenzielle Energie: Wpot = m * g * h
g = 9.81 m/s
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Aus Regenwolken in 600 m Höhe fällt über einer Landfläche von 120 km^2 Regen mit einer Niederschlagshöhe von 12 mm.
Aus Regenwolken in 600 m Höhe fällt über einer Landfläche von 120 km^2 Regen mit einer Niederschlagshöhe von 12 mm.
a.) Ermittle die in den Regenwolken enthaltene Lageenergie dieser Wassermenge (die Dichte von Wasser ist 1,0 g/cm3 )
b.) Die Regentropfen kommen mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit von 6,0 m/s am Erdboden an. Bestimme den prozentualen Verlust an mechanischer Energie dieser Regentropfen. Wo ist die Energie geblieben?
Problem/Ansatz:
Potentielle Energie: Epot = m * g * h
g = 9.81 m/s
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Bei der Verbrennung von einem Liter Benzin wird etwa die Energie 38 MJ übertragen.
Bei der Verbrennung von einem Liter Benzin wird etwa die Energie 38 MJ übertragen. Davon stehen bei einem Auto 16 % für die Fortbewegung zu Verfügung. Bei der Maximalleistung des Motors von 70 PS beträgt die Höchstgeschwindigkeit 166 km/h. Bei 100 km/h ist die erforderliche Motorleistung 16 PS. Berechne für beide Geschwindigkeiten den Benzinverbrauch auf 100 km.
Problem/Ansatz:
1 PS = 0,735 498 75 kW und 1 kW = 1,359 621 62 PS
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