Das Wassermolekül besteht aus zwei Wasserstoffatomen (H) und einem Sauerstoffatom (O). Der Abstand zwischen O- und H-Atomen beträgt etwa 96 pm. Das O-Atom hat eine effektive Ladung −2δe, die H-Atome haben jeweils eine effektive Ladung δe, wobei δ = 0,32 und e die Elementarladung ist. Der Bindungswinkel θ zwischen den beiden O–H-Bindungen im Wasser- molekül beträgt 104,45◦. Berechnen Sie das Dipolmoment p⃗ des Wassermoleküls und geben Sie seinen Betrag in der Einheit Debye an (1 Debye = 1 D = 3,33564 · 10−30 Cm).
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Berechnen Sie das Dipolmoment p⃗ des Wassermoleküls - Physik-/Chemiefrage
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e^(0,1*10^-15) = 1, wieso?
Wieso ist das 1? Ich meine es ist klar, dass e^0 1 wäre. Aber 0,1*10^-15 ist zwar fast 0, aber nicht ganz 0. Also wieso gibt jeder Rechner hier als Ergebnis 1 aus. Kann man das nicht so genau rechnen, dass es auf 1 gerundet wird?
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Doppelwinkelformeln mithilfe der Additionstheoreme beweisen. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:
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Potenzreihe wurzelkriterium überprüfen
Hey;)
Hab jetzt auf die Potenzreihe das Wurzelkriterium angewendet.
Und dann hab ich ja nur noch 2n+1/n stehen, dann n ausklammern n*(2+ 1/n)/n und dann nur noch 2+1/n und das geht ja für n -> unendlich gegen 2>1 also divergiert die Reihe.
Also für kein x würde die Reihe konvergieren.
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Ist "cos(2α)" das gleiche wie "cos2α" oder bedeutet das Weglassen der Klammer etwas anderes?
Z3= √(Z12 + Z22 + 2 • Z1• Z2• cos2α)
S3= S1 + S2 +((Z1 + Z2 - Z3) / 2)
tan2φ = (Z1• sin2α) / (Z1 + (Z2• cos2α))
A3 = φ + A1
Das sind mehrere Formeln aus der Augenoptik zur Lösung der folgenden Problemstellung:
Zwei plan-zylindrische Brillengläser werden in einen Strahlengang gesetzt. Z1 und Z2 sind die jeweiligen zylindrische Komponenten, ausgedrückt in Dioptrien [dpt] oder auch [1/m]. Die Achslagen der beiden Zylinder (A1 und A2) liegen schief gekreuzt zueinander. Dadurch ergibt sich eine neue Gesamt-Wirkung, die natürlich abhängig von der Lage der Zylinder zueinander und der jeweiligen dioptrischen Höhe der Zylinder ist. Es ergibt sich in der Folge natürlich auch eine zusätzliche sphärische Wirkung S3.
Gegeben: Z1 = +5,00 dpt; Z2 = +3,00 dpt; S1 = 0,00 dpt; S2 = 0,00 dpt; A1 = 20°; A2 = 80°
[α in der Formel ist die Differenz A2 - A1 .......also hier 60°]
Gesucht: Z3; S3; A3
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Zerfall von Präparat berechnen
Ein radioaktives Präparat zerfällt nach einem exponentiellen Zerfallsgesetz
y(t)=y(0)·a^t, t≥0,
wobei t die Zeitdauer in Tagen seit Beginn des Zerfallsprozesses misst und y(t) die zum Zeitpunkt t vorhandene Substanz in mg bezeichnet. Wie lange dauert es, bis noch 1 mg der ursprünglichen Substanz vorhanden ist, wenn die vorhandene Substanz nach jeweils 7 Tagen auf ein Fünftel zurückgeht und zu Beginn des Zerfallsprozesses 15 mg der Substanz vorhanden sind?
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Extrema einer Funktion in einem Intervall ohne Ableitung?
Eine Beispielfunktion ist z.B.
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taylorpolynom urn approximieren
Hey:)
Ich will gerade diese Aufgabe machen.
Hab jetzt zuerst die ersten vier Ableitungen von f(x) bestimmt.
f'(x)= cos(x)/sin(x)
f"(x)=-((sin2(x)-cos2(x))/(sin2(x))
f'''(x)= -(2cos(x)/sin3(x)
f""(x)=( 2sin2(x)+6cos2(x))/sin4(x)
Und jetzt muss man es ja in die Formel einsetzen:
Also hab ich -1+0-(1/2 *(x-(pi/2)))
Und jetzt komm ich nicht weiter. Würde mich über Hilfe freuen :)
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konvergenzradius überprüfen leibniz
Hey:)
Hab mit Leibniz den Konvergenzradius bestimmt.
an=1/Wurzel n <= 1/n und damit eine monoton fällende Nullfolge.
Also konvergiert die Reihe für alle x aus R.
Passt das so?:)
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Aehnlichkeit - Seitenverhältnisse
Ist die Tatsache korrekt, dass Vielecke, bei denen die entsprechenden Seitenverhältnissen stimmen, immer ähnlich sind?
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berechne Kosten durch Gewichtung
In Orten mit einer Bevölkerung von 0-9.999 Einwohnern betragen die errechneten Kosten 83€ per Einwohner, in Orten mit 10.000-19.999 Einwohnern betragen die genannten Kosten 56€ per Einwohner. Ein Ort mit 10.300 Einwohnern gehört per Definition zur letztgenannten Gruppe, obwohl die Zahl der Einwohner den Ort eher zur Gruppe 0-9.999 Einwohner mit entsprechend höheren Kosten per Einwohner gehören lässt. Wie lassen sich diese höheren Kosten durch entsprechende Gewichtung errechnen?
Bin für Eure Hilfe im Voraus dankbar.
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Wie löst ihr die Aufgabe OHNE Taschenrechner ?
10 Literpackungen Saft zu je 0,49 €10 Tafeln Schokolade zu je0, 59 €und1 Paket Waschpulver zu je3,79 €Wähle den Geldbetrag, der dem Kaufpreis am nächsten kommt und kreuze an.13 €14 €15 €16 €
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Zweiter Strahlensatz Schnittpunkt
Müssen beim zweiten Strahlensatz die Abschnitte auf den Strahlen immer beim Schnittpunkt anfangen? Wäre froh um eine Erklärung.
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Konvergiert Potenzreihe? Wurzelkriterium überprüfen. ∑( (2n+1)/n)^n (x/(1+x))^n
∑( (2n+1)/n)^n (x/(1+x))^n
Hey;)
Hab jetzt auf die Potenzreihe das Wurzelkriterium angewendet.
Und dann hab ich ja nur noch 2n+1/n stehen, dann n ausklammern n*(2+ 1/n)/n und dann nur noch 2+1/n und das geht ja für n -> unendlich gegen 2>1 also divergiert die Reihe.
Also für kein x würde die Reihe konvergieren.
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Taylorpolynom zurn approximieren
Hey:)
Ich will gerade diese Aufgabe machen.
Hab jetzt zuerst die ersten vier Ableitungen von f(x) bestimmt.
f'(x)= cos(x)/sin(x)
f"(x)=-((sin2(x)-cos2(x))/(sin2(x))
f'''(x)= -(2cos(x)/sin3(x)
f""(x)=( 2sin2(x)+6cos2(x))/sin4(x)
Und jetzt muss man es ja in die Formel einsetzen:
Also hab ich -1+0-(1/2 *(x-(pi/2)))
Und jetzt komm ich nicht weiter. Würde mich über Hilfe freuen :)
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Konvergenzradius mit Leibniz bestimmen? ∑( (-2)^n / √(n) ) x^n
Hey:)
∑( (-2)^n / √(n) ) x^n
Hab mit Leibniz den Konvergenzradius bestimmt.
an=1/Wurzel n <= 1/n und damit eine monoton fällende Nullfolge.
Also konvergiert die Reihe für alle x aus R.
Passt das so?:)
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Ähnlichkeit von Vielecken und Seitenverhältnisse?
Ist die Tatsache korrekt, dass Vielecke, bei denen die entsprechenden Seitenverhältnissen stimmen, immer ähnlich sind?
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Satzglieder Bestimmung | Wiederholung aus der 7. Klassen
Ehallo,
ich habe eine Frage. Mathelounge hat mich bis jetzt noch nie in Stich gelassen. Und ja, das ist ein Mathe Forum aber ich brauche dringend Eure Hilfe!
Ich bin in der 10. Klasse auf einem Gymnasium. Wir wiederholen zur Zeit die Sattglieder und ich wollte fragen, ob ihr mir helfen könnt? Alle unterstrichenen Satzglieder sollen bestimmt werden. Ich habe die Aufgabe schon gemacht, will nun nur vergleichen.
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betrag überprüfen bitte ob richtig oder nicht
abs( i-sqrt(7) + ti ) <= 1/4
umformen
abs(i (1+t) -sqrt(7)) <= 1/4
abs z = sqrt (a^2 + b^2)
einsetzen.
sqrt( 7 + 1^2 +2t t^2)
sqrt( 7 + 1^2 +2t t^2) <= 1/4 I ()^2
8 +2t +t^2 <= 1/16
komme da nicht weiter.
weil MNF keine lösung liefert.
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geburtstagsparadoxon
Hi Leute!
meine aufgabe stellt eine erweiterung an das geburtstagsproblem dar.
Angenommen, jedes Jahr hätte exakt 365 Tage und die Geburtstage seien gleichmäßig über das Jahr verteilt. Weiter gebe es in jeder der neun Statistik-Ubungsgruppen genau 30 Teilnehmer.
(a) Wie wahrscheinlich ist es, dass in Ihrer Ubungsgruppe zwei Personen am selben Tag Geburtstag haben?
(b) Wie wahrscheinlich ist es, dass es keine Ubungsgruppe gibt, in der sich jeweils zwei Personen befinden, die am selben Tag Geburtstag haben?
für aufgabe a) habe ich mithilfe der gegenwarscheinlichkeit und der formel 1-(365!/((365-30)!*365^30)) das ergebnis von ca. 70% erhalten.. allerdings fehlt mir die geistige brücke zu b) da ja nach der warscheinlichkeit gefragt ist, dass es keine Übungsgruppe gibt in der es personen mit dem gleichen geburtstag gibt..
kann jemand weiterhelfen ?
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