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Extrema unter Nebenbedingungen

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Ich habe die Menge P: x^2+y^2 <1

und die Funktion

f(x,y) = x*y mit f:P ->R

Ich soll nun Extrempunkte bestimmen. Wie gehe ich vor? Habe Probleme dadurch, dass die Nebenbedingung eine Ungleichung ist.

Außerdem sollte ich vorher noch Höhenlinien und Gradientenfeld zeichnen und anschließend Bezug zwischen Extrempunkten und Zeichnung erklären.

Zeichnen ist kein Problem, aber in welchem Bezuge stehen diese beiden Dinge?


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