Guten Abend,
ich habe ein Verständnisproblem bei folgender Aufgabe:
Eine Reihenschaltung aus drei Glühlämpchen a1, a2, a3 wird von einem Strom durchflossen.
Dabei treten die Ereignisse
Ai : Das i-te Glühlämpchen brennt durch
unabhängig voneinander mit den konstanten Wahrscheinlichkeiten pi = 0,2 für (i = 1; 2; 3) ein. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Stromkreisunterbrechung (Ereignis B)?
(Tipp: Bestimmen Sie zunächst P(BC) .)
-> Wieso muss man zuerst die Wahrscheinlichkeit berechnen das es keine Stromkreisunterbrechung gibt?
Ohne den Tipp hätte ich es wie folgt gerechnet:
$$P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)=P(0,2)\cdot P(0,2)\cdot (P0,2)=\frac { 1 }{ 125 } $$
Da die Wahrscheinlichkeit 0,2 ist das das ite Glühlämpchen durchbrennt würde ich das einfach multiplizieren!
Aber, wieso stimmt das nicht? Ich hab wohl generell ein Denkfehler drin!
Mit freundlichen Gruß