Hallo ich würde gerne von 2 komplexen Potenzreihen die Konnvergenzradien ermitteln .
1) $$\sum _{ n=0 }^{ \infty }{ { (-1 })^{ n } } *{ (x-1) }^{ n }$$
Ich habe hier das Wurzelkriterium angewandt und für den Konvergenzradius den Kehrwert genommen .
$$\rho =\frac { 1 }{ L } $$ wobei L= der Lim sup des Wurzelskriteriums .
Ich habe rausbekommen . |x-1|<1
2) $$\\ \frac { 1 }{ 2 } *\sum _{ n=0 }^{ \infty }{ { (-\frac { 1 }{ 2 } })^{ n } } *{ (x-2) }^{ n }$$
hab ich rausbekommen . |-x/2 +1|<2
Kann das wer prüfen bzw mir sagen ob ich was ergänzen muss bzw ob das passt?
Bitte danke !