Die Aufgabe lautet:
Für welche Werte von a sind die Vektoren (1 ,4, 5) (-2, 3, -3) und (3, -10,-a) linear abhängig.(Die vektoren stehen in der Aufgabe jeweils untereinander.)
Stellen Sie in diesem Fall den dritten Vektor als Linearkombination der beiden anderen dar.
Ich habe so einmal angefangen:
(1) r×1−s×2=3
(2)r×4+s×3=-10
(3)r×5-s×3=a
Dann habe ich mit den Gleichungen (1) und (2) r und s ausgerechnet und r=s= -2 rausbekommen.
Das habe ich dann in (3) eingesetzt und für a= -4 bekommen. Ist das dann richtig?
Und muss ich da noch was weiteres berechnen oder war es das?
Danke schonmal!