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Berührpunkt Gerade an Kreis gesucht

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Hallo Leute :)

Ich brauche bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:


Ich habe ein Kreis k: (x^2)+(y^2)=16 sowie eine Gerade g: y=x+9 und einen Punkt P (0/9) gegeben.

Dabei soll die Gerade so verändert/gedreht werden, dass sie einen Berührpunkt (Tangente) mit dem Kreis bildet.


Wie habe ich vorzugehen?


Meine Ideen:

Was ich weiss ist, dass der Kreis mit Mittelpunkt M im Ursprung liegt

Zuerst habe ich die Gerade in die Kreisgleichung eingesetzt und bekam eine quadratische Gleichung welche als Ergebnis keine Lösung hat, somit also am Kreis vorbeigeht ohne ihn zu schneiden oder zu berühren.

Ich habe aber irgendwie kein Ansatz wie wo anfangen...


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