1. ∃p, q ∈ Z ∀r ∈ Q: r = p / q .
Es existiert mindestens eine ganze Zahl p oder q für alle rationalen Zahlen r, sodass gilt r = p/q
2. ∀r ∈ R ∃q ∈ N: ∀s ∈ Z r + q > s
Für alle rationalen Zahlen r existiert mindestens eine natürliche Zahl q, sodass für alle ganzen Zahlen s gilt r+q ist größer als s
3. ∀Epsilon > 0 ∃N ∈ N ∀n ≥ N : 1 / n < Epsilon
Für alle Epsilon größer als 0 existiert mindestens eine natürliche Zahl N für alle n größer gleich N gilt 1/n ist kleiner Epsilon
4. ∀n ∈ N ∀r ∈ R ∃s ∈ Q ∃m ∈ Z : m = n.
Für alle natürlichen Zahlen N und reelen Zahlen r existiert mindestens eine rationale Zahl s und ganze Zahl m, sodass gilt m = n
Z=ganze Zahlen
Q=Rationale Zahlen
R=Reele Zahlen
N=Natüliche Zahlen
Ich verstehe einfach nicht, wieso diese Aussagen falsch sind. Ich komme mit dem "Übersetzen" einfach nicht klar.