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Channel: Mathelounge - Alle neuen Fragen
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Exponentialfunktionen vergleichen: e^ ((x + y)/2) ≤ (e^x + e^y)/2

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Hallo Leute,

ich soll zeigen, dass ^$${ e }^{ \frac { x+y }{ 2 }  }\le \frac { { e }^{ x }+{ e }^{ y } }{ 2 }  x,y∈ℝ $$  gilt.

Mein Ansatz war durch umformen einen eindeutigen Ausdruck zubekommen nur mein Letzter logischer Therm lautet:

(e^x-e^2)*(e^y-e^2) = e^x/2+e^y/2

Hat einer ne Idee wie es da weiter geht ? Ich könnte mir auch gut vorstellen, dass man an einer Stelle durch gekonntes Abschätzen weiter kommt ( kann ich leider nicht so besonders gut ).

Hilfe wäre top :b


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