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Cauchy Folge mit einer beschränkten teilmenge

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Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. Ich habe keine Ahnung was ich da machen soll. 

Sei D⊂ℝ eine beschränkte Teilmenge. Beweisen sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind,

Für jede Cauchy Folge (an) n ∈ ℕ ⊂ D ist (f ( an ) ) n∈ℕ eine Cauchy Folge. 


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