Zeige: Eine Matrix hat genau dann den Rang 1, wenn es eine
Spalte gibt, so dass alle anderen Spalten ein Vielfaches dieser Spalte
sind.
Wie kann ich so etwas zeigen? Vielfaches bedeutet in diesem Fall "linear abhängig"...
Seien a,b,c ∈ ℝ und ungleich 0, dann gilt
a 2a 3a
b 2b 3b
c 2c 3c
Ich habe die Matrix transponiert und aufgelöst, aber leider kam der Rang 3 heraus :D
a 2a 3a
a 2a 3a
a 2a 3a
So würde rang 1 herauskommen, wirkt aber nicht korrekt...