Konvexität von f zeigen

f(x) = IxI^p , für p>2

Ich soll zeigen, dass die Funktion konvex ist.

Eingesetzt in die Definition erhalte ich dann ja:

Itx+(1-t)yI^p ≤ tIxI^p+(1-t)IyI^{p n}        

Wie kann ich da jetzt noch weiter machen? 

Oder ist es das schon weil dann sehe ich nicht warum das gelten sollte..