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Satz des Eudoxos, Cauchy Konvergenz Prinzip (Verständnisfragen) ohne Beschränkung der Allgemeinheit?

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Ab 2:30 habe ich einige Fragen:

Was heißt eigentlich ohne Beschränkung der Allgemeinheit bspw. in diesem Fall?

Warum darf er -6m^2 aus dem Zähler entfernen  und die +2 aus dem Nenenr entfernen? Und danach nimmt er wieder +2 weg, wieso geht das und warum macht er das?

Was ist der Satz des Eudoxos, dazu finde ich online keine gute Erklärung?

Ab 4:30 macht er wieder eine Abschätzung, aber man könnte doch komplett daneben liegen oder? Und es gilt eigentlich Ian-am I ≥ 3/(2m^2)

Ich glaube, die oben gestellten Fragen können auch vielen anderen helfen und es wäre toll wenn jemand, der sich auskennt, diese Fragen beantworten könnte. Vielen Dank :)


https://www.youtube.com/watch?v=bw4HXjqsVRc


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