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Riemannsche Zetafunktion an der Stelle 2.

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Die Riemannsche Zetafunktion hat an der Stelle 2 ja diesen bekannten Wert.

Bild Mathematik

Nun erfüllt die Funktion für alle komplexen Zahlen außer der 0 und der 1 auch die Gleichung.


Bild Mathematik

Wenn ich jetzt s gleich 2 setze, dann ist der Fakor

Bild Mathematik

gleich 0, weil pi eine Nullstelle des Sinus ist.

Nach der Gleichung hätte die Funktion an der Stelle 2 also eine Nullstelle, was nicht mit dem obigen Wert übereinstimmt.

Wo liegt das Problem?


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