Wir betrachten eine iid-Stichprobe X1 .... Xn aus der Poissonverteilung Poi(λ).
$$f\left( x \right) =\frac { { \lambda }^{ x } }{ x! } { e }^{ -\lambda }$$
a) Zeigen Sie, dass $$\widehat { \lambda } =\quad \overline { X } $$ die Maximum-Likelihood-Schätzung für λ ist.
Wie stelle ich die Likelihood-und die Log-Likelihoodfunktionen auf? Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Vielen Dank im Voraus.