Hallo,
kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen:
Bestimmen Sie {X ∈ C2x2| XXT = 0}.
(C=Körper der komplexen Zahlen, XT = Transponierte Matrix)
Mein Lösungsansatz:
http://up.picr.de/23793316fo.jpg
Anschließend habe ich folgende Gleichungen erhalten:
(I) (a+bi)^2+(c+di)^2=0
(II) (a+bi)*(e+fi)+(c+di)*(g+hi)=0
(III) (a+bi)*(e+fi)+(c+di)*(g+hi)=0
(IV) (e+fi)^2+(g+hi)^2=0
Man sieht jetzt, dass (I)=(II). Allerdings weiß ich nicht,was ich mit (I) und (IV) machen soll und wie ich zeigen kann, dass das alles Null ergibt.