Zeigen Sie Linearität der gegebenen Abbildungen: f_2 : ℝ^3 → ℝ, f_2(x,y,z) = -3x+y+5z

Hi ich hab mal ne Frage zu folgender Aufgabe:

f₂ : ℝ³→ ℝ, f₂(x,y,z) = -3x+y+5z

Um die Linearität zu zeigen muss ich nun zeigen, dass f(x+y) = f(x) + f(y) und das f(λx) = λf(x)

Jetzt weiß ich aber leider nicht wie ich das praktisch umsetze.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Vielen Dank!