Guten Nachmittag,
Ich stehe vor Folgender Aufgabe: "Einer Kugel mit dem Radius r1=4cm wird ein gleichseitiger Kegel eingeschoben, diesem wird wieder eine Kugel usw...."
Man berechne die Summe der ersten 4 / und aller Kugeloberflächen.
MEIN RECHENWEG:
radius Kreis r1 = 4
$$Höhe...h1 = { \sqrt { 3 } } * r1 = { \sqrt { 3 } } * 4 = 4{ \sqrt { 3 } } $$
$$ Seite ...a1 = \frac { 2\quad *\quad h1 }{ \sqrt { 3 } } = 8$$
radius Kegel ... rk1 = a1 / 2 = 8/2 = 4
radius Kreis...r2 = r1 / 2 = 4 / 2 = 2
$$Höhe...h2 = { \sqrt { 3 } } * r2 = { \sqrt { 3 } } * 2 = 2{ \sqrt { 3 } } $$
$$Seite ...a2 = \frac { 2\quad *\quad h2 }{ \sqrt { 3 } } = 4 $$
radius Kegel ... rk2 = a2 / 2 = 4 /2 = 2
$$ Formel Oberfläche Kegel: (\Pi *{ r }^{ 2 })+(\Pi *r*a)$$
Dadurch komme ich auf
O1= 150,796
O2=37,699
und qo = 0,25
und die Summe für die ersten 4 ergibt dann 201,061
Ist nach meinem Buch aber das falsche Ergebnis, wo habe ich euere Meinung nach den Fehler??
DANKE