Beweisen Sie dies fur mindestens drei der ¨ Axiome

Es sei K ein K¨orper. Wir definieren auf dem kartesischen Produkt K × K die Abbildungen ” +“ und ” · “ durch (a, b) + (a 0 , b0 ) = (a + a 0 , b + b 0 ) und (a, b) · (a 0 , b0 ) = (aa0 − bb0 , ab0 + ba0 ) . Mit diesen Definitionen erfullt ( ¨ K × K, +, · ) alle K¨orperaxiome K1–K4, K1’–K5’ und D, eventuell mit Ausnahme von K3’. Beweisen Sie dies fur mindestens drei der ¨ Axiome