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Integration in Polarkoordinaten

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Hallo, wir haben folgende Aufgabe:

Bild Mathematik 

Ich habe sie probiert auszurechnen und bin bis zu folgendem Schritt gekommen, wo ich die kartesischen Koordinaten durch Polarkoordinaten ersetzt habe:


Bild Mathematik 

Aber wie integrier ich das nun? r ist ja in der aufgabe definiert und wenn ich x, y und z in r durch Ausdrücke in Polarkoordinaten ersetzen will, kommt r ja wieder vor, weil ja die Umrechnung in die Polaarkoordinaten folgedermassen lautet:

Bild Mathematik

 


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