Das Urbild einer Funktion:

Hey Leute,

im Internet habe ich die Angabe:
f: ℝ -> ℝ : x -> x²
f^-1({1, 2, -4, -36} gefunden. Die Lösung soll {1, -1, √2, -√2}, wobei ich mir das nicht sicher bin. Warum sind -4 und -36 des Urbilds nicht in der Menge x enthalten? Die einzige Erklärung die ich mir selbst herleiten könnte wäre, da -2 und 2 quadriert gleich 4 ergeben und -4 somit nicht zu der Menge x gehört.

PS: Wäre x² also injektiv?