Beweis, dass Graph, Graph von einer Abbildung ist (Korrekt?):

Hey Leute,

noch einmal die Frage, welche bewiesen werden soll:
"Seien M, N nichtleere Mengen und  L ⊆ M x N. Zeigen Sie, dass L genau dann Graph einer Abbildung f : M → N ist, wenn für alle m ∈ M der Schnitt L ∩ {m} x N genau ein Element  enthält."

Ich bin nun so vorgegangen:
Es gilt, dass M, N nichleere Mengen sind, sodass M mindestens ein Objekt m hat und N mindestens ein Objekt n. Weiterhin gilt L ⊆ M x N, also wird für L durch M x N mindestensein Tupel (m, n) zugeordnet, da M und N nichtleere Mengen sind. Somit wird jedem m genau ein n zugeordnet. Laut der Bedingung gilt L ist genau dann Graph einer Abbildung f: M -> N, wenn für alle m ∈ M der Schnitt {m} x N genau ein Element zuordnet, was hier der Fall ist, da jedem m ein n zugeorndet wird, also f: m -> n.

Viele Grüße Florian T. S. :-)