Indirekter Beweis von ∀x∈ℝ mit x3+2x > 0 => x > 0 ist zu bilden
Meine Antwort:
Voraussetzung: Sei x∈ℝ mit x ≤ 0
z.Z.: x3+2x ≤ 0 <=> x(x2+2) ≤ 0
Tatsache: x2 ≥ 0 --> x2+2 ≥ 0
Man sieht x ≤ 0 *(-1) --> -x ≥ 0
Beides miteinander multipliziert ergibt (x2+2)(-x) ≥ 0 --> (-x)3-2x ≥ 0 *(-1)
x3+2x ≤ 0 q.e.d.
Ist das ein richtig durchgeführter indirekter Beweis?
Danke für eure Hilfe!