Hey,
ich kommt mit der Aufgabe einfach nicht auf meine Lösung.
Zunächst multipliziere ich das minus rein und anschließend nochmal mit dx. Somit komme ich auf:
(x*sin(y) - sin(x)) dy + (-cos(y)-y*cos(x)) dx = 0
P= (-cos(y)-y*cos(x))
Q= (x*sin(y) - sin(x))
Py= sin (y) - cos (x) = Qy
Nun integriere ich P(x,y) nach x und erhalte: -x*cos(y)-y*sin(x).
Daraufhin integriere ich Q(x,y) nach y und erhalte: -x*cos(y)-y*sin(x).
Bei beiden also das genau gleiche. Da beide Therme doppelt vorkommen, werden 2 gestrichen und die restlichen addiert. Bleibt über F(x,y) = -x*cos(y) - y*sin(x). Die Lösung besitzt jedoch bei beiden Thermen positive Vorzeichen. Wo habe ich einen Fehler begangen? Falsch integriert?