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Welche genaue Bedeutung haben Skalarprodukt und Kreuzprodukt?

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mir ist es immer noch nicht so ganz klar, warum man bei Vektoren zwischen einem Skalrprodukt und einem Kreuzprodukt unterscheidet...

also das Kreuzprodukt gibt betragmäßig die Fläche eines Parallelogramms zwischen zwei Vektoren an und steht nach der Rechtssschraubenregel senkrecht zu ihnen.

Beim Skalarprodukt wird die Länge angegeben, wenn man die Spitze des 2. Vektors senkrecht auf den 1. projeziert... aber welchen Sinn hat das ganze? Warum hat man hier zwei Produktarten?


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