Folge auf Monotonie und Beschränktheit untersuchen. a_(n):= n^2 + 2

Sind meine Ergebniss bzgl. der Monotonie korrekt, wie kann ich das Ganze kürzer formulieren?

Was muss sich zeigen um eine Beschränktheit nachzuweisen?

Ich glaube es gibt ein Infinum bei der 2, wie weise ich meine Vermutung nach?