In einem Walzwerk werden Stahlplatten mit der Sollstärke (Dicke) μ0 = 15 mm hergestellt. Zur Kontrolle der korrekten Einstellung der Walzvorrichtung wurde eine Stichprobe mit dem Umfang n = 144 Stahlplatten entnommen und deren Dicke d gemessen. Die statistische Auswertung der Messergebnisse für d ergab die folgenden Werte:
arithmetisches Mittel: d̅ = 14,90 mm
empirische Standardabweichung: s = 0,6 mm.
Unter der Annahme, dass die Stichprobe einer (μ, σ)-normalverteilten Grundgesamtheit entstammt, prüfe man bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 1% die Hypothese H0, dass ein Sollwert von μ0= 15 mm für d eingehalten wird, gegen die Alternative H1, dass μ ≠ μ0 gilt. Es sei angenommen, dass = s gilt.
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So eine Aufgabe wird in der Klausur vorkommen, bitte helft mir!
