a) Für welche x ist die folgende Ungleichung erfüllt. (Geben Sie die Lösung mit Hilfe von Intervallen an)
(3-x)/(2+x)≥1 Ich habe hier zuerstmal die Polstelle x=-2 berechnet, da an dieser ja der Bruch 0 wäre. Anschließend habe ich die Ungleichung ausgerechnet und bin somit auf ein Intervall von Df [ -∞, 1/2 ] \ {-2} gekommen. Soll heißen von minus unendlich bis plus 1/2, ausgenommen -2.
b) Zeichnen Sie die Lösung folgender Ungleichung in der x-y Ebene ein.
|y|+3<x
Bei diesem Beispiel bin ich mir nicht ganz sicher wie es richtig gemacht wird. |y| ist ja immer automatisch positiv. |y|+3 muss immer kleiner als x sein, also muss x bei ganzen Zahlen immer mindestens 4 sein nehme ich an? Laut der Zeichnung die Wolframalpha rausspuckt kann das so aber glaub ich nicht sein den dort ist der erste Punkt (3/0), das wäre ja |0|+3<3 also falsch? Oder sehe ich so schlecht? ( Hab leider kein Pro).
Wie würdet ihr das Beispiel eleganter lösen?