hallo.
ein geworfener gegenstand soll in 3.05m höhe auftreffen. wie leite ich die formel für die wurfweite her ?
ohne fallhöhe geht das ja so wobei tH die steigzeit ist die folgende formel gilt ja nur für einen wurf wo die fallhöhe =0 ist:
$$ \begin{aligned}
x_\rm{max} &= x(2 \cdot t_\rm{H}) \\
\\
x_\rm{max} &= v_0 \cdot \cos \alpha \cdot 2 \cdot t_\rm{H} \\
\\
x_\rm{max} &= v_0 \cdot \cos \alpha \cdot 2 \cdot \dfrac{v_0 \cdot \sin \alpha}{g} \\
\\
x_\rm{max} &= (v_0)^2 \cdot 2 \cdot \dfrac{\cos \alpha \cdot \sin \alpha}{g} \qquad | \cos \alpha \cdot \sin \alpha = \dfrac{1}{2} \cdot \sin (2 \,\, \alpha)\\
\\
x_\rm{max} &= \dfrac{(v_0)^2 \sin (2 \,\, \alpha)}{g} \\
\\
\end{aligned} $$