(a) Wir betrachten die Abbildung φ : R2 → R3 mit
xx−yφ y =y−x.
x−y
(i) Weisen Sie nach, dass φ eine lineare Abbildung ist. (ii) Bestimmen Sie den Kern von φ.
(iii) Bestimmen Sie das Bild von φ.
(b) Gegeben ist die Abbildung f : Mat2×2(R) → Mat2×2(R) mit f(A) = AM − MA, wobei
1 2M= 0 3 ist.
(i) Zeigen Sie, dass f eine lineare Abbildung ist. (ii) Ermitteln Sie den Kern von f.