Zeige, dass für X ≠ { } keine Bijektion X -> P(X) existiert

Zeigen Sie, dass für X ≠ { } (leere Menge) keine Bijektion X -> P(X) existiert.

Hinweis: Nehmen Sie an, dass eine solche Bijektion f existiert und betrachten Sie die Teilmenge von X gegeben durch {x ∈ X : x ∉ f(x)}.