Hallo,
habe folgende Aufgabe und komme einfach nicht weiter!:
Es sei X := span{sin, cos, exp, x ↦ 1, x ↦ x} und
R: X →X, f ↦ f
Geben Sie zu R zwei Eigenwerte und jeweils eine Basis der zugehörigen Eigenräume an.
Habe mir nun folgendes überlegt:
sin ↦ cos, also gilt sin x = cos x für x = π/4. dann gilt für die Basis {π/4}.
Stimmt das? Wie gehe ich am geschicktesten an die Aufgabe ran? Was ist ein weiteres Bsp.? Wie komme ich darauf?
Vielen Dank im Voraus.