Grenzwert Funktion bestimmen Hilfe

Hallo,

benötige Hilfe bei dieser Aufgabe:

$$\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { 5ln(sin(x))+\frac { \pi  }{ 2 }  }{ ln(sin(2x)) }  } $$

L'Hospital darf ich hier nicht anewenden oder? Da ln(0) ja nicht definiert ist!?

Danke schon mal