Guten Abend!
Ich versuche gerade die Invarianzeigenschaften der Krylov-Räumen zu beweisen und bräuchte dazu Hilfe:
Die Aufgabe ist folgende Eigenschaften zu beweisen:
Den Krylov-Raum haben wir als Km(A,b) = span(b, Ab, ... Am-1b) definiert.
Zu a): durch Einsetzen kriegt man:
Km(αA, βb) = span(βb, αAβb, ...αAm-1βb). Aber warum ist es mit Km(A,b) gleich?
Zu b): weiter als Einsetzen komme ich auch nicht. Könnte mit vllt jemand helfen?
Danke im voraus für jede Hilfe