Hallo!
Ich soll folgende Reihe auf konvergenz prüfen: (√k+1 - √k) / √k+1.
Mein Ansatz war den Bruch mit √k+1 + √k zu verlängern dann würde 1/(k+1+√k^2+k) rauskommen, dies könnte man nun wie folgt abschätzen
1/(k+1+√k^2+k)> 1/(k+1+√k^2+2k+1)= 1/ (2k +1) und da 1/(2k+1) divergent ist, ist die Reihe (√k+1 - √k) / √k+1 auch divergent. Ist das so richtig? Ein Anderer Ansatz, mittels der anderen konvergenz Kriterien ist mir nicht eingefallen...
EDIT(Lu): in der Überschrift Klammern bis zum vermuteten Ende der Wurzeln gesetzt und "Teihe" durch "Reihe" ersetzt.