Sind zwei Funktionen f und g gegeben so definiert man deren Hintereinanderausführung (oder Komposition) wie folgt,

(f und g)(x) = f(g(x)):

Die Kettenregel besagt, dass man für die Ableitung der Hintereinanderausführung die folgende Formelbekommt:

(f und g)' (x) = f' (g(x))*g' (x):
Wir betrachten jetzt die folgenden Beispiele f(x) = ax + b,g(x) = ux²+ vx
(a) Berechnen Sie f und g und deren Ableitung (f und g)'
(b) Berechnen Sie g und f und deren Ableitung (g und f)'