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Matrix invertieren mit Gauß-Verfahren

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Also ich habe die Folgendematrix und muss nun dies in das Inverse umwandeln mit hilfe vom Gauß verfahren. Leider komme ich immer auf ein falsches Endresultat. Kann mir dat jemand helfen?

1     a   a^2
a     1   a
a^2   a  1

a Element R

Meine Ideen:
Nun muss ich wissen für welche a die Matrix invertierbar ist
ich weiß dass a weder 1 noch -1 werden darf. Ich weiss auch wie die Inverse zum Teil aussehen muss und zwar:

a b c
d e d
c b a


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