Hallo!
Vier geradlinige Stanzmesser (gemeinsamer Schnittpunkt, je zwei benachbarte schließen einen Winkel von 45° ein) werden irgendwie auf eine kreisrunde Pizza gedrückt, dabei entstehen acht sektorähnliche Flächenstücke, von denen man sich jeder zweite grau eingefärbt denkt. Nun gilt: Die Flächensumme der grauen Teile ist genau so groß wie jene der weißen.
Erkläre folgendes: Man spiegelt den Punkt P (Schnittpunkt der Klingen) mitsamt den vier Schnitten der Reihe nach an den Winkelsymmetralen und an den beiden Achsen des koordinatensystems, so dass die Bildpunkte von P ein Achteck bildet. Nun kann man das Äußere und das Innere des Acktecks getrennt voneinander betrachteten und die jeweilige flächengleichehit der gefärbten und ungefärbten Stücke fast unmittelbar sehen.