Wir haben das in der vorlesung aufgeschrieben: Bsp: die gleichung x^2=2 hat in Q keine Lösung.
Beweis: angenommen q=n/m element von Q löst x^2=2
Nach kürzen von potenzen von 2 in Zähler und Nenner dürfen wir annehmen dass mindestens eine der Zahlen ungerade ist. Aus q^2=n^2/m^2=2 folgt n^2=2m^2
Das quadrat einer ungeraden zahl ungerade ist, ist n gerade. Damit ist n durch 4 teilbar also m^2 gerade und daher m gerade. -> widerspruch dass mind. eine der zahlen ungerade sein muss.
Kann mir jemand sagen, wie man darauf kommt dass mind eine zahl ungerade sein soll und warum n auch ungerade sein soll?